2019年度　筑波大学附属駒場中学過去問【理科】大問７解説

問題ＰＤＦ
鏡の面の向きを変えられる６つの鏡１～鏡６を用意して、理科室で実験を行った。
まず、下の図のように鏡１を机の「ケ」に置き、窓から入ってくる日光を鏡の面に当て、
はね返した光が天じょうの位置Ｋに当たるように鏡の面の向きを調整した。

次に、鏡２～鏡６についても、机の「ケ」に置いたとき、はね返した光が当たる天じょうの位置が下の表のようになるように、それぞれ鏡の面の向きを調整した。これ以降、いずれの鏡も鏡の面の向きは変えない。後の各問いに答えなさい。ただし、光の向きを観察している間に、日光の差しこむ向きは変わらないとする。また、鏡１～鏡６は机のア～サに１つずつしか置くことができない。

１．６つの鏡のうち、できるだけ多くの鏡を用いて、それぞれの鏡ではね返した光がすべて同じ位置に当たるようにしたい。次の①、②の位置にすべての光が当たるためには、６つの鏡をそれぞれ机のどこに置けばよいですか。ただし、どこにも置けない場合は×と書きなさい。
①天じょうの位置Ｄ
②かべの位置Ｒ

２．６つの鏡のうち、鏡１～鏡４の４つを用いて、天じょうの４つの位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄにはね返した光を当てたい。４つの鏡がそれぞれ別の位置に光をはね返すように、鏡１～鏡４を机に置く置き方は何通りありますか。ただし、同じ机の位置に複数の鏡を置くことはできない。

＠解説＠
光の反射を利用した推論問題。
１：①鏡１イ　鏡２エ　鏡３カ　鏡４ク　鏡５コ　鏡６×
　　②鏡１×　 鏡２×　 鏡３ア　鏡４イ　鏡５ウ　鏡６エ
他の鏡の反射光を調べておく。

２個ずつズレる。
それぞれの傾きを把握しておこう。

①Ｄに集まるように配置する。

垂直な鏡２を基準にするとやりやすいかな？
鏡６は置けない。

②Ｒに集まるように配置する。

鏡３が左に１、上に３の角度でアに置く。
そこから２個ずつズレる。

２：６通り
Ａ～Ｄは天井の左側に偏っている。
鏡１は左に２個上なので、鏡１は【ア→Ｃ】と【イ→Ｄ】の２つに分かれる。
【ア→Ｃ】
鏡２は垂直なので、さらに分岐。
鏡３は左に２コ、鏡４は左に４コ、ズレる。

↑（青が鏡１、赤が鏡２）
左は、ＡとＤで鏡３・４いずれにも光をあてられる→２通り。
右は、鏡３でＢにあてるにはエに配置しなければならが、鏡２があるので×。
鏡３はウ→Ａ、鏡４はク→Ｄで、１通り。

【イ→Ｄ】

↑左は、鏡３・４でいずれもＢかＣにあてられる→２通り。
右は、鏡３でＡにあてられない。→１通り。
計６通り。
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