2021年度　海陽中等教育学校・特別給費過去問【理科】大問２解説

問題ＰＤＦ
電気について次の文章を読み、問いに答えなさい。

問題１
　ひろし君の家の階段には電球が１つ付いています。１階のスイッチを入れたり切ったりすると、電球がついたり消えたりします。２階にあるスイッチを入れたり切ったりしても電球がついたり消えたりします。これはどんな回路になっているのだろう、とひろし君は考えました。
　ふつうのスイッチは図１のようになっています。破線の中がスイッチで、〇印を端子と言います。端子には導線をつなげるようになっています。一方、図２は切り替えスイッチというもので、端子が３つあり、端子の１番と２番がつながっている状態から切り替えると、３番と２番がつながった状態になります。

ひろし君はこの２種類のスイッチを使って階段の電球の回路を４つ考えました。

問１
次の回路図のうち、上の文章の下線部のようにはたらくものを選びなさい。

  ひろし君は、もし３階建ての家だったらどうしたらいいかなあと考えました。階段に電球が１つだけあり、１階のスイッチでも２階のスイッチでも３階のスイッチでも電球がついたり消えたりするようにしたいのです。どうしてもうまくいかないのでお姉さんのまいさんに助けを求めました。

まい「そうねえ。４路スイッチというのを使うといいよ」
ひろし「それは何？」
まい「そうね。４路スイッチには図３のように４つの端子があって、初めは１番と２番、３番と４番がつながっているの。そこでスイッチのつまみを時計回りに90°まわすと、今度は１番と３番、２番と４番がつながるの」

ひろし「90°ずつ２回まわすと元にもどるんだね。スイッチの中はどういうしくみになってるの」
まい「それは考えなさいよ」

　ひろし君は４路スイッチの中身（つまみとともに回転する部分）を５通り考えてみました。下のア～オです。点線の円の内部が90°ずつ回転します。
　アはななめの２本の線が立体交差していて、ななめの線どうしはつながっていないことを表しています。イは２本のななめの線がつながっていることを表しています。

問２
上のア～オのうち４路スイッチとしてはたらくものを選びなさい。

まい「スイッチの中はわかったね。
じゃあ、この４路スイッチを使って、３階建て用の回路をかいてみて」

問３
図４には電池１個、豆電球１個、切り替えスイッチ２個、４路スイッチ１個がかいてあります。これらをつないで、どのスイッチでも豆電球をつけたり消したりできるようにするには、どのようにつなげればよいでしょうか。下のなかから選びなさい。

問題２
　図５は豆電球です。ソケットに入れる前の豆電球はこんな形をしています。以下では図６のように簡単にかきます。図７はそれを下から見た図です。図６と図７で、ａは金属でできていて、ねじのようになっている部分です。ｂは黒くて電気を通さない物質でできています。ｃも金属でできています。

ひろし「ソケットを使わないで豆電球と乾電池をつないでみよう。
　つなぎ方によっては豆電球がつかないこともあるね。なんでかなあ」
まい「豆電球の中にはフィラメントという細い金属の線（図５のｄ）があって、そこを電球が流れると光るのよ。電流がフィラメントを通らないようなつなぎ方だと豆電球はつかないの」

問４
豆電球と乾電池と導線を次の（１）から（４）のようにつなぐとき、豆電球がつくものにはＡ、つかないものにはＢと書きなさい。（４）は、あ、いのそれぞれの豆電球について答えなさい。

問５

図８の回路について回路図をかくと、下のア～コのどれになりますか。
乾電池の記号は線が長い方が＋極です。

図６のｂの部分は電気を通さない物質でできています。
ひろし君はこのことを不思議に思いました。
ひろし「ｂの部分を金属に変えた豆電球を作るとどうなるかなあ」
まい「ひろしが考えている豆電球を作るのはむずかしいから、ふつうの豆電球を２個つないで、片方の豆電球だけａとｃを直接つなぐといいよ」

問６
ふつうの豆電球１と２を図９のように直列にして乾電池１個をつなぐと２つとも同じ明るさでつきました。ここで豆電球１について図６のａとｃをアルミホイルでつなぐと豆電球１と２はそれぞれどうなりますか。次のなかから１つずつ選びなさい。

ア：一瞬明るくかがやいてすぐ消える
イ：はじめよりも明るくつく
ウ：はじめと同じ明るさでつく
エ：はじめより暗くつく
オ：消える

問題３
　ひろし君は豆電球と電流計と電源装置をつないで豆電球の明るさを調べてます。電源装置は図10のようなもので、つまみを回すと1.6Ｖ、1.7Ｖのように細かく電圧を変えることができます。以下では電源と言います。

実験１
　はじめに、図11のように豆電球１個と電流計をつないだ回路を作って、回路の＋を電源の＋に、回路の－を電源の－につなぎます。このあとで登場する回路でも同じようにします。電源のつまみを回すと電圧が変化して、そのとき豆電球を流れる電流を電流計で測ることができます。また豆電球の明るさも観察します。このあとも同じ種類の豆電球を使うこととします。

　結果は表１のようになりました。たとえば「かすかにつく」はその電圧や電流になったとき、初めてかすかについたという意味です。ほかの明るさについても、初めてその明るさになったときの電圧や電流を表しています。空らんは上と同じ明るさという意味です。
「まぶしい」ときより電圧を高くすると豆電球が切れる心配があるので、ここで実験をやめました。表の2.6Ｖのところの×は実験を行わなかったことを示します。これからも「まぶしい」をこえるような実験は行わないことにします。

ひろし君は考えました。「電流がたくさん流れるほど豆電球が明るくなるんだ」
グラフにすると図12のようになりました。

実験２
　次に、図13のように豆電球２個を直列につなぎ、それに電流計をつないだ回路を作って、電流計はＡの記号で表します。
　このとき、豆電球１を流れる電流と豆電球２を流れる電流は同じです。この電流を電流計で測ることができます。実験はいろいろな電圧について行いましたが、表２には３Ｖの場合だけあげておきます。

　ひろし君は考えました。「電源の電圧が３Ｖのときに電圧計で豆電球１個の電圧を測ったら1.5Ｖになると思う。実験１でも実験２でも1.5Ｖのときは230ｍＡ流れてふつうの明かるさだ。直列のとき電圧は足し算になっているんだ」

実験３
　次に、図14のように豆電球２個を並列につなぎ、それに電流計をつないだ回路を作って測りました。豆電球１を流れる電流と豆電球２を流れる電流の合計を電流計で測ることができます。実験はいろいろな電圧について行いましたが、表３には1.5Ｖの場合だけあげておきます。

　ひろし君は考えました。「電源の電圧が1.5Ｖのときは豆電球１個には実験１と同じように230ｍＡの電流が流れてふつうの明るさになる。２つの豆電球の電流が合わさって、電流計は460ｍＡになるんだと思う。並列のときは電流が足し算になっているんだ」

実験４
　最後に、図15のように豆電球３個と切り替えスイッチと電流計をつないだ回路を作りました。

問７
切り替えスイッチをａにつないで、電源の電圧を上げていきます。豆電球１が初めて「まぶしい」になったとき、電圧を上げるのをやめます。このとき、豆電球３の明るさはどうなっていますか。下の表にしたがって番号または記号で答えなさい。

問８
電源の電圧を問７のままにして、切り替えスイッチをｂにつなぐと、豆電球１と３の明るさはどうなりますか。問７と同じように答えなさい。

＠解説＠
問題なげえ！
問１：エ
１階と２階のスイッチ。類題経験者は多いと思われる。

ア：一方のスイッチがＯＦＦだと、他方をＯＮしても付かない。
イ：一方のスイッチがＯＮだと、他方をＯＦＦしても付いたまま。
ウ：一方が下にあると、他方を上に切り替えても付かない。

問２：オ
４路スイッチ。

『初めは１番と２番、３番と４番がつながっている。
スイッチのつまみを時計回りに90°まわすと、１番と３番、２番と４番がつながる』
他の選択肢と形が異なる回路で躊躇するが、オが正答。

問３：イ
頭がこんがらがってくる(*´д`*)

『１―３、２―４』がつながっている状態を考えると、
アとウでは右と左で回路が分断されてしまう。
左右の切り替えスイッチ（３路スイッチ）をＯＮにしても豆電球はつかない。
『１―２、３―４』がつながっている状態を考えると、
エでは上下で回路が分断されるので、同様に×！
イで２通りを試してみよう。分断されない。

問４：①Ｂ②Ｂ③Ａ④あＡいＡ
ソケットなしで豆電球をつける。
￥
wikiより。豆電球の中身。
フィラメントに電流が通らないと豆電球はつかない。
下と横をつなげるとフィラメントに電流が通って光る。

（１）（２）のようにつなげると、抵抗であるフィラメントを回避して電流が流れるので、
フィラメントに電流がいかず、豆電球がつかない。
発光ダイオードのように向きは決まっていないので、（４）は双方つく。
ちなみにフィラメントは融点の高いタングステン（元素記号；Ｗ）が採用されている。

問５：カ
10択もあり、紛らわしい選択肢も多く難しい(;´∀｀)

電池の＋から出発。最初の電球を通過、左右に分岐する。
青ルートは１つの豆電球を通って－へ。
赤ルートでは２つの豆電球を通りそうだが、１つしか通らない！
前問の（１）と同じで、ソケットがない状態で横と横をつなぐと、
フィメラントに赤ルートの電流は流れない。カの回路図になる。

問６：豆電球１―オ、豆電球２―イ
豆電球１はフィラメントを避けるように電流が流れるので消える。
直列につないだ豆電球が２つから１つに減るのと同じで、豆電球２は明るくなる。

問７：２
最後の２題はかなり悩みました(*_*)
何度も計算してうまくいかなかったのですが、フォロワーさんの力を借りてようやく理解⊂(^ω^)⊃

最初、豆電球の明るさはW（ワット）で決まるので電圧Ｖ×電流Ａ＝Ｗかなと思いきや、、

よくみたら電流と電圧が比例になっていない！
0.5Ｖあたり40ｍＡで増加しているものの、0.3Ｖ－136ｍＡと０Ｖ－０ｍＡは直線上にはない。
勝手にオームの法則で計算しちゃダメなんですね(；∀；)
ひろし君も『電流がたくさん流れるほど豆電球が明るくなるんだ』と電圧には言及していません。
豆電球の明るさはあくまで電流に依存し、表１の電圧―電流―明るさの対応表から解答します。

解答で使える範囲は問題文で提示された実験結果のみ。
〔ふつうの明かるさ〕で比較すると、
豆電球１個→1.5Ｖ・230ｍＡ
直列２個→３Ｖ・230ｍＡ
（直列は電圧が足し算；３Ｖ＝1.5Ｖ＋1.5Ｖ。電流は等しい）
並列２個→1.5Ｖ・460ｍＡ
（並列は電流が足し算；460ｍＡ＝230ｍＡ＋230ｍＡ。電圧は等しい）

豆電球１が〔まぶしい〕ので、豆電球１には310ｍＡの電流が流れている。
表１は豆電球１個分の話。豆電球１は並列１個なので、2.5Ｖの電圧がかかっている。
並列の電圧は等しいので、豆電球２と３は合わせて2.5Ｖの電圧。
直列の電圧は和になるから、豆電球３単独では1.25Ｖ。
表１より、1.25Ｖに対応する明るさは〔暗い〕。

問８：豆電球１―０、豆電球３―４

電源は2.5Ｖを維持する→回路全体では2.5Ｖの電圧がかかっている。
並列は電流が足し算だから、豆電球１と豆電球３を流れる電流量は①：②。
つまり、電流（ｍＡ）①と②に対応する電圧の和が2.5Ｖとなるときの①と②の電流量を考える。

表を見ると、電流量が半分になると豆電球の明るさにだいぶ差ができる。
豆電球３の電圧は2.5Ｖ未満なので〔まぶしい〕ではないが、仮に豆電球３を2.5Ｖで計算すると、
豆電球１の電流は310÷２＝155ｍＡで、〔かすかにつく〕のギリ上にあたる。

試しに、豆電球１を〔かすかにつく〕で最も小さい0.5Ｖ・150ｍＡで計算すると、
豆電球３の電流は150×２＝300ｍＡとなるが、電圧は2.5－0.5＝2.0Ｖで
表１から2.0Ｖの電流は270ｍＡだからつじつまが合わない。
電圧を上げると電流は増えるので、豆電球１の電圧をさらに上げて計算しても合わない。
豆電球１は0.5Ｖ未満の電圧で〔つかない〕になる。

今度は、豆電球３を〔とても明るい〕で最も小さい2.0Ｖ・270ｍＡで計算すると、
豆電球１の電流は270÷２＝135ｍＡで〔つかない〕。
豆電球１の電圧は0.3Ｖ未満だから、豆電球３は2.5－0.3＝2.2Ｖを超える。
実際の電流量は270ｍＡを超えることになり、豆電球３は〔とても明るい〕になる。
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