2018年度　東京学芸大学附属小金井中学過去問【算数】大問３解説

問題ＰＤＦ
正方形の折り紙を点線にそって折っていき、はさみでまっすぐ切ります。
切ったあとに広げると、折り方と切り方によってさまざまな形ができます。
例えば、正方形を下図のように３回折り三角形ＡＢＣをつくります。

三角形ＡＢＣを下のように赤い線にそってはさみで切ると、正方形の枠のような形になります。

このように正方形を何回か折ってはさみで切ることを考えるとき、次の問いに答えなさい。

（問１）
例と同じようにおいた三角形ＡＢＣに、頂点Ａから辺ＢＣと垂直になるよう引いた赤い線をかきます。
それにそって切ったときにできる図形のうち、頂点Ｂをふくむ方の図形は何か答えなさい。

（問２）
例と同じようにおいた三角形ＡＢＣを１回だけまっすぐ切り、頂点Ｂをふくむ方の図形を正八角形とすることを考えます。図の頂点Ａからはさみを入れるとき、辺ＢＣ上のどこを通るように切れば正八角形になるか説明しなさい。

（問３）
下図のように２回折った後、３等分してから切ることを考えます。

下図のように赤い線をひき、それにそってはさみで切るとき、
（あ）を含む図形はどのような形になりますか。
解答らんにある図を利用してコンパスと定規を用いてかきなさい。

（問２）
結果が正八角形になるように切る。

先に紙の折り目だけ広げてみよう。
中心角がちょうど８等分になる。
それぞれに正八角形の８等分の１を作成する。

頂角が45°の二等辺が８つ円形に並ぶ。
辺ＢＣ上において、ＢからＡＢと同じ長さになる場所を通るようにハサミを入れればいい。

（問３）
コンパスと定規で作図する。

折り目に対して対称移動させる。外側は半径の長さが異なる点に注意！
コンパスで半径をとってグルっと回す。外は正六角形、中は正十二角形となる。
*実際にやってみよう！
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