2021年度　豊島岡女子学園中学１回目過去問【算数】大問３解説

問題ＰＤＦ
ある店では、同じ品物を360個仕入れ、５割の利益を見込んで定価をつけ、売り始めました。１日目が終わって一部が売れ残ったため、２日目は定価の２割引きで売ったところ、全て売り切れました。このとき、１日目と２日目を合わせて、４割の利益が出ました。次の各問いに答えなさい。

（１）
１日目に売れた品物は何個ですか。

（２）
３日目に同じ品物をさらに140個仕入れ、２日目と同じ、定価の２割引きで売り始めました。３日目が終わって一部が売れ残ったため、４日目は定価の２割引きからさらに30円引きで売ったところ、全て売り切れました。このとき、３日目と４日目を合わせて、48600円の売り上げになりました。もし、同じ値段のつけ方で３日目と４日目に売れた個数が逆であったら、48000円の売り上げになります。このとき、この品物は１個当たりいくらで仕入れましたか。

品物１個あたり、１日目の利益は⑤、２日目の利益は②である。

面積図。④で均す。
平均④より上の１日目と下の２日目の面積が等しい。
縦の長さは、１日目：２日目＝１：２だから、横の長さは２：１
１日目に売れた品物は、360×２/３＝240個

（２）
３日目の方が売値が高く、売り上げは48600円だった。
売れた個数を逆にすると48000円に下がるので、４日目より３日目の方が多く売れている。

差額の600円を面積で表すとどこだろう？
４日目の横の長さを３日目に移し、３日目の長方形を縦に分割する。
★の部分は縦と横が等しく、面積が同じ。
48600の太枠と48000太枠の差は左上の長方形であり、この部分が600に相当する。

600÷30＝20
４日目に売れた個数は、（140－20）÷２＝60個
右上の長方形は、60×30＝1800
全体の長方形は、48600＋1800＝50400

３日目は２日目と同じ⑫の値段で売ったので、縦の長さは⑫
仕入れ値⑩は、50400÷140×⑩/⑫＝300円
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