2021年度 豊島岡女子学園中学1回目過去問【算数】大問3解説

問題PDF
ある店では、同じ品物を360個仕入れ、5割の利益を見込んで定価をつけ、売り始めました。1日目が終わって一部が売れ残ったため、2日目は定価の2割引きで売ったところ、全て売り切れました。このとき、1日目と2日目を合わせて、4割の利益が出ました。次の各問いに答えなさい。

(1)
1日目に売れた品物は何個ですか。

(2)
3日目に同じ品物をさらに140個仕入れ、2日目と同じ、定価の2割引きで売り始めました。3日目が終わって一部が売れ残ったため、4日目は定価の2割引きからさらに30円引きで売ったところ、全て売り切れました。このとき、3日目と4日目を合わせて、48600円の売り上げになりました。もし、同じ値段のつけ方で3日目と4日目に売れた個数が逆であったら、48000円の売り上げになります。このとき、この品物は1個当たりいくらで仕入れましたか。


@解説@
(1)
仕入れ値を⑩とすると定価は⑮
この2割引きは、⑮×8/10=⑫

品物1個あたり、1日目の利益は⑤、2日目の利益は②である。

面積図。④で均す
平均④より上の1日目と下の2日目の面積が等しい
縦の長さは、1日目:2日目=1:2だから、横の長さは2:1
1日目に売れた品物は、360×2/3=240個

(2)
3日目の方が売値が高く、売り上げは48600円だった。
売れた個数を逆にすると48000円に下がるので、4日目より3日目の方が多く売れている

差額の600円を面積で表すとどこだろう?
4日目の横の長さを3日目に移し、3日目の長方形を縦に分割する。
の部分は縦と横が等しく、面積が同じ。
48600の太枠と48000太枠の差は左上の長方形であり、この部分が600に相当する

600÷30=20
4日目に売れた個数は、(140-20)÷2=60個
右上の長方形は、60×30=1800
全体の長方形
は、48600+1800=50400

3日目は2日目と同じ⑫の値段で売ったので、縦の長さは⑫
仕入れ値⑩は、50400÷140×⑩/⑫=300円
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