問題ＰＤＦ
下の図のような直方体があります。この直方体の３つの面（あ）、（い）、（う）のうちの１つの面の中央から反対側の面まで直方体をくりぬきました。くりぬいてできた穴の形は、たて４ｃｍ、横６ｃｍの長方形でした。直方体をくりぬいたあとの立体の体積は、もとの直方体の体積より20％減りました。次の問いに答えなさい。
（１）
直方体（あ）、（い）、（う）のどの面に穴をあけましたか。記号で答えなさい。
（２）
直方体をくりぬいたあとにできる立体の表面積は何ｃｍ2ですか。
＠解説＠
（１）
大きな直方体を直方体でくり抜く⇒穴の直方体ともとの直方体の高さは同じ。
体積が20％減少したということは、底面積が20％減少したことになる。
底面積の減少分は４×６＝24ｃｍ2なので、穴を開けた面のもとの面積は、24×100/20＝120ｃｍ2
答えは（あ）
（２）
前問さえ乗り切れば基本レベル。
上下は（10×12－４×６）×２＝192ｃｍ2
側面は【周囲の長さ×高さ９ｃｍ】で外周と内周を合算。
｛（10＋12）×２＋（４＋６）×２｝×９
＝32×２×９＝576ｃｍ2
よって、192＋576＝768ｃｍ2
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