2018年度　学習院女子中等科過去問【算数】大問５解説

問題ＰＤＦ
６人の候補者Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの中から３人を選ぶ選挙を行います。投票者が100人いて、候補者は投票を行わないとき、次の問いに答えなさい。ただし、同じ得票数の候補者がいて、得票数の上位３人を決められない場合は、例のように順位がつけられるところまでを当選とし、同じ得票数の候補者の中から再選挙を行うものとします。
例　Ａ：50票　Ｂ：20票　Ｃ：10票　Ｄ：10票　Ｅ：６票　Ｆ：４票
→ＡとＢを当選とし、Ｃ、Ｄの２人から１人を再選挙で選ぶ

（１）
Ａが１回目の選挙で確実に当選するためには、最低何票をとればよいですか。

（２）
70票まで開票したところ、６人の得票数は次の表のようになりました。

Ｂが１回目の選挙で確実に当選するためには、残りの30票のうち、最低何票をとればよいですか。

＠解説＠
（１）
当選する３位と落選する４位の差を最小にする。
５・６位が０票で４人で接戦する場合を想定。

100÷４＝25
最低26票を獲得すれば当選確実。

（２）

Ａは当確ラインを超えているので考えない。
残り30票で２位・３位をＢ・Ｃ・Ｄで接戦させる（Ａ・Ｅ・Ｆには０票）。

Ｃに＋１票、Ｄに＋８票。
Ｂ：14票　Ｃ：14票　Ｄ：14票
残り21票を３人で分けると７票ずつ。
ということは、14票のイーブンから最低８票を獲得すれば当確。
したがって、Ｂは８票とれば当選確実。
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