2022年度 女子学院中学過去問【算数】大問3解説

図のような的に矢を3回射って、そのうち高い2回の点数の平均を最終得点とするゲームがあります。J子、G子、K子がこのゲームをしたところ、次のようになりました。

J子の最終得点は〔  〕点、K子の3回の点数は低い方から順に、
1点、〔 〕点、〔 〕点でした。


@解説@
こういう問題は大抵、うしろに書かれてある条件が突破口になる。
『3人の最終得点の平均は4点』→3人の最終得点の合計は12点。
『最終得点はJがGより1点高い』
ここで、3人の最終得点の組み合わせを考える
最終得点は得点の高い2回の点数の平均なので、整数もしくは小数第一位が5(.5)のどちらか
(J、G)=(5、4)とすると、Kの最終得点は12-(5+4)=3点
JとGの点差に配慮して調べていくと、、
(J、G、K)=(5、4、3)(4.5、3.5、4)(4、3、5)
*J=3.5、G=2.5にすると、K=6となって不適。

また、最終得点が5点だと最高得点の5点を2回出さなくてはならないが、
『2回以上同じ点数を取った人はいない』ので不適。
(J、G、K)=(4.5、3.5、4)が確定する。

1回目、2回目…ではなく、得点の低い順に低・中、高として表でまとめる。
低が4だと、中・高が5でかぶるので×。
Kの低が1点だから、JとGの低は2点か3点。

求めたいのはKの得点だが、得点は整数値で中と高の平均が4点…
ということは、3点と5点しかない
( ;゚∀゚)
Jの最終得点…4.5点、Kの得点…3点と5点

@余談@

全部埋めるとこうなります。

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