問題ＰＤＦ
Ａ地点とＢ地点を結ぶ動く歩道があります。
この動く歩道は、Ａ地点からＢ地点に向かって一定の速さで動いています。
太郎君と花子さんがＡ地点からＢ地点まで動く歩道を利用して歩いたところ、
太郎君は１分36秒、花子さんは２分かかりました。
また、太郎君が動く歩道を利用せずにＡ地点からＢ地点まで歩いたところ、
動く歩道を利用して歩いたときよりも32秒多くかかりました。
（１）
太郎君の歩く速さと動く歩道の進む速さの比は、何対何ですか。
（２）
太郎君と花子さんの歩く速さの比は、何対何ですか。
（３）
太郎君と花子さんが、Ａ地点を同時に出発し動く歩道を利用して歩きました。
動く歩道の途中で、太郎君は〔 〕秒間立ち止まったところ、
２人は同時にＢ地点に到着しました。〔 〕にあてはまる数はいくつですか。
＠解説＠
（１）
ＡからＢまで、太郎（歩道あり）は96秒、太郎（歩道なし）は128秒かかる。
時間の比は、96：128＝３：４
速さの比は時間の逆比。
太郎（歩道あり）：太郎（歩道なし）＝④：③
歩道の速さは①なので、太郎（歩道なし）：動く歩道の速さ＝３：１
（２）
太郎（歩道あり）と花子（歩道あり）の速さの比は、
120：96＝⑤：④
この⑤と④に含まれる歩道の速さを抜く。
前問より、太郎（歩道なし）：動く歩道の速さ＝３：１だったので、
太郎（歩道あり）の⑤に含まれる歩道の速さは、⑤×１/４＝○５/４
太郎（歩道なし）＝⑤－○５/４＝○15/４
花子（歩道なし）＝④－○５/４＝○11/４
したがって、太郎（歩道なし）：花子（歩道なし）＝〇15/４：〇11/４＝15：11
（３）
太郎が120秒でＢに着くようにする。
前半に歩いて、後半ずっと止まってＢに着いたとする。
一方、歩道の上をずっと歩いたら96秒で着く。
太郎が歩道の上を歩くと④、止まると歩道の速さ①で進むので…
差の24秒は、後半の部分で起こる。
この部分の時間の比は〔４〕：〔１〕
〔３〕＝24秒なので、止まった時間〔４〕は、24×４/３＝32秒間
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