東京駅と逗子駅をつなぐ線路があり、途中にＡ駅とＢ駅があります。Ａ駅またはＢ駅の利用者のうち、東京駅方面に向かう電車に乗る人を「上り利用者」、逗子駅方面に向かう電車に乗る人を「下り利用者」と呼ぶことにします。また、Ａ駅とＢ駅の利用者を２日続けて調査したところ、次のような結果になりました。
調査１日目
Ａ駅の利用者は1600人で、そのうち「上り利用者」は500人でした。また、Ａ駅とＢ駅の利用者の数の比は８：７で、Ａ駅とＢ駅の「下り利用者」の数の比は10：９でした。
調査２日目
Ａ駅とＢ駅の利用者の数の比は７：６で、Ａ駅とＢ駅の「上り利用者」の数の比は11：10、Ａ駅とＢ駅の「下り利用者」の数の比は６：５でした。
このとき、次の各問いに答えなさい。
ただし、駅の利用者とは、その駅から電車に乗る人を指します。
（１）
調査１日目のＡ駅とＢ駅の「上り利用者」の数の比を求めなさい。
（２）
調査２日目のＡ駅の「上り利用者」とＡ駅の「下り利用者」の数の比を求めなさい。
（３）
調査２日目のＡ駅の利用者の数は、1570人以上、1600人以下でした。
このとき、調査２日目のＢ駅の「下り利用者」の数を求めなさい。
ただし、答えだけではなく、途中の考え方も書きなさい。
＠解説＠
（１）
↑情報整理は大切に(´ー`)ｙ-
Ａ上り：Ｂ上り＝500：410＝50：41
（２）
比しかわかっていない。消去算で対処。
⑦＝⑪＋⑥
－)⑥＝⑩＋⑤
①＝①＋① ←７倍
⑦＝⑦＋⑦
Ａ駅⑦＝⑪＋⑥の⑦に代入。
⑦＋⑦＝⑪＋⑥ ←両辺から⑦と⑥を引く
①＝④
⑥＝㉔だから、Ａ上り：Ａ下り＝11：24
（３）
Ａ駅の利用者は⑪（Ａ上り）＋㉔（Ａ下り）＝㉟
人数は整数値なので、1570人以上1600人以下の範囲で35の倍数を探す。
1570÷35＝44…30
余り30だから、５を足せば35の倍数になる。
Ａの利用者は1570＋５＝1575人
したがって、Ｂの下りは1575×㉔/㉟×⑤/⑥＝900人
難関中（算数科）解説ページに戻る
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д｀)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい！
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ！
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
ＱＵＩＺ…☆４以上はムズいよ！
ｎｏｔｅも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのｎｏｔｅ
サボのツイッターはコチラ→
