問題ＰＤＦ
太郎と次郎は黒い石と白い石をそれぞれ何個かずつ持っています。
２人の持っている石の合計数が等しいとき、次の問いに答えなさい。

（１）
太郎が持っている黒い石の半分を次郎にあげました。
その後、次郎が持っている黒い石の半分を太郎にあげました。
その結果、太郎の持っている黒い石は次郎の持っている黒い石より４個多くなりました。
太郎がはじめに持っていた黒い石は何個であったか答えなさい。

（２）
太郎が持っている白い石のうち５個を次郎にあげました。
その後、次郎が持っている白い石の４分の１を太郎にあげました。
その結果、太郎の持っている白い石ははじめより２個少なくなりました。
次郎がはじめに持っていた白い石は何個であったか答えなさい。

（３）
太郎がはじめに持っていた白い石と次郎がはじめに持っていた黒い石の和は27個でした。
太郎がはじめに持っていた白い石は何個であったか答えなさい。

＠解説＠
（１）
後ろから逆算して関係性を探る。

次郎の半分を太郎に移したら、太郎が次郎より４個多くなる。

次郎からIIをもらって太郎がII＋４になったということは、
太郎が次郎にあげたあとの太郎（次郎が太郎にあげる前の太郎）は４個。
太郎は半分を次郎にあげたので、はじめに太郎が持っていた黒い石は８個となる。

（２）
これも後ろから考える。

次郎の４分の１を太郎にあげると、太郎の石ははじめより２個少なくなる。
次郎が太郎からもらった後の石の数を４つに分ける（II）。

太郎が次郎に５個をあげて、次郎はII×４個なる。
次郎から太郎にIIが譲渡されて、太郎は初めより２個少なくなったということは、
太郎は５減ってII増えて－２となった。
→５＝II＋２となり、II＝３個となる。

太郎からもらった後の次郎は、３×４＝12個
太郎からもらう前に、次郎が初めに持っていた数は、12－５＝７個

（３）
前問の正解が条件。

（１）より太郎の黒は８個、（２）より次郎の白は７個。
合計が一緒で８と７の差は１だから、ＡとＢの差も１でＡ＜Ｂ。
つまり、Ｂ－Ａ＝１
はじめに太郎が持っていた白い石（Ａ）は、
（27－１）÷２＝13個
難関中（算数科）解説ページに戻る