問題ＰＤＦ
ＡさんとＢさんは同じ道を通り、Ｐ地点から、途中のＱ地点で10分間休けいをとり、Ｒ地点へ行きました。ＢさんはＡさんより少し遅れて出発し、Ａさんの８分後にＲ地点に着きました。Ｃさんは９時にＡさんと同時に出発し、Ｒ地点から、ＡさんとＢさんと同じ道を通り、休まずＰ地点へ行きました。下のグラフは、３人が出発してからの時間（分）と、着くまでに進んだ距離（ｍ）をグラフに表したものです。
（１）
ＢさんはＡさんが出発してから何分後に出発しましたか。
（２）
ＡさんがＲ地点に着いたのは何時何分後ですか。
（３）
ＣさんがＢさんとすれちがったのは、何時何分後ですか。
ただし、秒は切り捨てて答えなさい。
（４）
もしＣさんが、ＡさんとＢさんの２人と同時に会う速さで進んでいた場合、
何時何分にＰ地点に着きますか。
＠解説＠
（１）
０ｍがＰ、2080ｍがＱ、3900ｍがＲ。
ＡとＣが同時に出発、遅れてＢが出発。
ＢはＡの８分後にＲへ着くので、ここからＡとＢは上のようになる。
つまり、ＡがＱで休憩を終えた42分後に、ＢがＱに到着する。
アとイは平行→Ｐ－Ｑ間のＡとＢは同じ速さ。
アとイを対辺とする四角形は平行四辺形。10分を下におろす。
ＢはＡの10分後に出発したことになる。
（２）
78－８＝70分
９時の70分後→10時10分
*イとウは一直線だから、アとウも平行で傾きが同じ。
Ａは休憩後も休憩前の速度で歩いている。
しかし、ウを１辺とする四角形は平行四辺形でない。
ＢがＲに着いたとき、Ａから10分遅れではなく８分遅れであった。
→Ｂは休憩を終えてから速度をあげている。
（３）
★のところでＢとＣが出会う。
休憩前のＢは32分で2080ｍ歩く。
Ｂの速さは、2080÷32＝分速65ｍ
Ｃは65分で3900ｍ歩く。
Ｃの速さは、3900÷65＝分速60ｍ
速さの比は、Ｂ：Ｃ＝65：60＝⑬：⑫
時間の比は逆比。Ｂ：Ｃ＝【12】：【13】
これをグラフで表すと、下の青い三角形の底辺の比になる。
55分＝【25】だから、★の時間は、10＋55×12/25＝36.4≒36分
９時36分
（４）
ＡとＢは★で出会うので、Ｃがそこを通る線を描く。
青線の三角形で相似。
42×3900/1820＝90分
９時から90分後→10時30分
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