2020年度 浅野中学過去問【算数】大問4解説

長さ3cmの1本の細いひもがあり、その両端を点P、点Qとします。
このとき、次の〔 ア 〕~〔 ウ 〕にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
ただし、球の体積は、(半径)×(半径)×(半径)×(円周率)×4÷3で求められます。
また、ひもは太さを考えず、伸び縮みしないものとします。

(1)
〔図9〕のように、点Pを平らな床の面に固定します。
このとき、点Qが動ける範囲の体積は、〔 ア 〕×3.14cm3となります。

(2)
〔図10〕のように、縦3cm、横3cm、高さ4cmの直方体が平らな床の面に置かれています。
点Pを直方体の頂点Aに固定します。
このとき、点Qが動ける範囲の体積は、〔 イ 〕×3.14cm3となります。

(3)
〔図11〕のように、縦3cm、横3cm、高さ4cmの直方体が平らな床の面に置かれています。
点Pを辺AB上で動かします。
このとき、点Qが動ける範囲の体積は、〔 ウ 〕×3.14cm3となります。


@解説@
(1)

ドーム状(半球)になる。
半球は球の半分なので、3×3×3×3.14×4÷3÷2=18×3.14
ア…18

(2)

うまく描けない(つд`。)・。
球の8分の1が直方体に食われる。
求積すべきは、球の8分の7にあたる。
3×3×3×3.14×4÷3×7/8=31.5×3.14
イ…31.5

(3)

半球+中心角270°の円柱。
18×3.14+3×3×3.14×3/4×4
=18×3.14+27×3.14=45×3.14
ウ…45

難関中(算数科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
◆スポンサードリンク◆
CMで話題の『スタディサプリ』様。
月額1980円で有名講師の神授業が聞き放題!塾プラス+にどうぞ↓

noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA