2020年度 ラ・サール中学過去問【算数】大問4解説

2020と整数Aの積について、次の問に答えなさい。

(1)Aが6けたの数333333のとき、
(ア)何けたになりますか。
(イ)各位の数のうち、数字3は何回あらわれますか。

(2)Aが100けたの数333…333のとき、
(ア)何けたになりますか。
(イ)各位の数の和はいくつですか。


@解説@
(1)
333333×2020の桁数を求める。
数字の並びから、繰り上がりはないと想像できる。

機械的に手を動かした方が速い(;^ω^)
(2)の布石にもなるので、積を出しておこう。
9桁…(ア) 3回…(イ)

↑0の段を作るとこうなる。

(2)(ア)

↑2020の1の位の0を右に独立させた。
『666・・・666』が100桁ずつある。
桁ズレに気を付けて並べると103桁。

(イ)

3の部分が連続する
100桁の部分から〔2・6・6〕を除いて、3は97回あらわれる。
6+7+3×97+2+6+6=318
*(1)イで3が6桁のとき、6-3=3回あらわれたので、
3が100桁のときは3が100-3=97回あらわれる、という出題意図かもしれない。
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