2020年度　ラ・サール中学過去問【算数】大問４解説

問題ＰＤＦ
2020と整数Ａの積について、次の問に答えなさい。

（１）Ａが６けたの数333333のとき、
（ア）何けたになりますか。
（イ）各位の数のうち、数字３は何回あらわれますか。

（２）Ａが100けたの数333…333のとき、
（ア）何けたになりますか。
（イ）各位の数の和はいくつですか。

数字の並びから、繰り上がりはないと想像できる。

機械的に手を動かした方が速い(;^ω^)
（２）の布石にもなるので、積を出しておこう。
９桁…（ア）　３回…（イ）

↑０の段を作るとこうなる。

（２）（ア）

↑2020の１の位の０を右に独立させた。
『666･･･666』が100桁ずつある。
桁ズレに気を付けて並べると103桁。

（イ）

３の部分が連続する。
100桁の部分から〔２・６・６〕を除いて、３は97回あらわれる。
６＋７＋３×97＋２＋６＋６＝318
*（１）イで３が６桁のとき、６－３＝３回あらわれたので、
３が100桁のときは３が100－３＝97回あらわれる、という出題意図かもしれない。
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