2018年度 函館ラ・サール中学過去問【算数】大問4解説

濃さが異なる2種類の食塩水が、2つの容器A、Bにそれぞれ入っています。
まず、容器Aと容器Bから、量が1:4になるように食塩水を取り出して、
空の容器Cに入れて、よく混ぜます。
次に、容器Aと容器Bから、量が4:1になるように食塩水を取り出して、
空の容器Dに入れてよく混ぜます。
最後に、容器Cと容器Dから、量が7:2になるように食塩水を取り出して、
空の容器Eに入れてよく混ぜます。
容器Cの食塩水の濃さが11.4%、容器Eの食塩水の濃さが13%のとき、
容器Aの食塩水の濃さは何%ですか。


@解説@
情報整理。

Eからさかのぼる。まずはDの濃度を求める。

おなじみの天秤法。
支点のEからCまでの距離は13-11.4=1.6
食塩水の量の比はC:D=7:2なので、支点からの距離は2:7。
Dの濃度は、13+1.6×7/2=18.6%

A:B=1:4で混ぜると11.4%(C)
A:B=4:1で混ぜると18.6%(D)
この先はいろんなやり方があると思われる。

AとBを5目盛り離して、2つの支点を作成。
3目盛りが18.6-11.4=7.2
1目盛りが7.2÷3=2.4なので、
Aの濃度は、18.6+2.4=2
1%
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