2018年度　函館ラ・サール中学過去問【算数】大問４解説

問題ＰＤＦ
濃さが異なる２種類の食塩水が、２つの容器Ａ、Ｂにそれぞれ入っています。
まず、容器Ａと容器Ｂから、量が１：４になるように食塩水を取り出して、
空の容器Ｃに入れて、よく混ぜます。
次に、容器Ａと容器Ｂから、量が４：１になるように食塩水を取り出して、
空の容器Ｄに入れてよく混ぜます。
最後に、容器Ｃと容器Ｄから、量が７：２になるように食塩水を取り出して、
空の容器Ｅに入れてよく混ぜます。
容器Ｃの食塩水の濃さが11.4％、容器Ｅの食塩水の濃さが13％のとき、
容器Ａの食塩水の濃さは何％ですか。

＠解説＠
情報整理。

Ｅからさかのぼる。まずはＤの濃度を求める。

おなじみの天秤法。
支点のＥからＣまでの距離は13－11.4＝1.6
食塩水の量の比はＣ：Ｄ＝７：２なので、支点からの距離は２：７
Ｄの濃度は、13＋1.6×７/２＝18.6％

Ａ：Ｂ＝１：４で混ぜると11.4％（Ｃ）
Ａ：Ｂ＝４：１で混ぜると18.6％（Ｄ）

ＡとＢを５目盛り離して、２つの支点を作成。
３目盛りが18.6－11.4＝7.2
１目盛りが7.2÷３＝2.4なので、
Ａの濃度は、18.6＋2.4＝21％
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