2021年度 ラ・サール中学過去問【算数】大問6解説

1からAまでの整数を左から小さい順に並べます。
これらをつなげて、ひとつの長い数字の列を作りました。

123456789101112・・・

次のとき、2021という数字の並びは何回あらわれますか。
(1)A=99
(2)A=9999
(3)A=99999


@解説@
1)
1~99のうち、2021の並びは〔20〕〔21〕しかない…。
2桁ずつ〔□2〕〔02〕〔1□〕と区切ってしまうと、
あいだに〔02〕がでてしまうので、これ以外ない。
1回

(2)

↑こういうふうに□を書いて調べてみよう(σ・Д・)σ
あとは虫食い算のように穴を埋めていく。

最高位に0がくるのは×
3回しかない。
前問の答えを足し忘れないように!
4回

@余談@

なんで2桁から4桁に飛んだの?という話ですが、
3桁区切りだと回数が増えないからです。

(3)

最高位に0がつかえないので、下4ケタが2021は9回。
下3ケタが202は万の位が1。千の位は0~9で10回。
同様に、下2ケタが20も百の位が0~9で10回。
最後は20210番台で10回。
計39回。
前問と足し合わせて43回。
難関中(算数科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA