2023年度　大妻中野中学過去問【算数】大問３解説

問題ＰＤＦ
データの特徴を調べるとき、次の値を考えることができます。
（１）
20人の生徒に５点満点の算数のテストを行ったところ、結果は以下の表のようになりました。

このテストの点数について、平均値と中央値をそれぞれ求めなさい。

（２）
20人の生徒に５点満点の国語のテストを行ったところ、結果は以下の表のようになりました。

このあと、太郎君と花子さんが同じテストを受けました。この２人の生徒の結果を加えたところ、
平均値は20人のときと変わらず、最頻値が４点となりました。
花子さんの方が太郎君より点数が高いとき、太郎君のテストの点数は何点ですか。

（３）
７人の生徒に100点満点の英語のテストを行ったところ、
７人の得点は以下のようになりました。（単位は点）

　50、73、90、34、62、81、45

このあと、中野さんが同じテストを受けました。中野さんを加えた８人の生徒の結果を
確認したところ、７人のときと比べて中央値が２点下がりました。
中野さんのテストの点数は何点ですか。

（２）

平均点は、（０×４＋１×３＋２×２＋３×４＋４×４＋５×３）÷20＝50÷20＝2.5点
４点が最頻値で最も人数が多くなる→得点の高い花子が４点。
平均点は変動しない→太郎と花子の平均が2.5点→太郎と花子は2.5からの距離が等しい。
太郎は１点。

（３）
データを昇順に並べ替える。
【34、45、50、62、73、81、90】
７人の中央値は４番目→62点
中野さんを加えると、中央値は62－２＝60点になった。
中央値が下がったので中野さんは60点未満。
８人の中央値は４番目と５番目の平均。
60に最も近い62点が５番目、中野さんは４番目で60－２＝58点
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