問題ＰＤＦ
（１）
０と１と何度も使って、小さい順に整数をつくります。
１番目の整数は０で、０・１・10・11・100…とつくっていきます。
０を１番目としたとき、10番目の整数はいくつですか。
（２）
０と１と２を何度も使って、（１）と同じように整数をつくっていきます。
1112は何番目の整数ですか。
（３）
０と１と２と８を何度も使って、（１）と同じように整数をつくっていきます。
2018は何番目の整数ですか。
＠解説＠
（１）
近いので手を動かしてみよう。
０・１
10・11
100・101・110・111
1000・1001
答え→1001
（２）
桁で整理してみる。
１桁：０・１・２⇒３個
２桁：10番台が３個、20番台が３個⇒６個
３桁：100番台が９個（３＋６）、200番台が９個（３＋６）⇒18個
*このように場合分けすると、前の桁までの和になっている。
10（〇〇）番台（1000～1022）も、１～２桁までと同様に９個（３＋６）。
1100・1101・1102・1110・1111・1112
合計して42番目。
＠別解＠
Ｎ進法を使うと、もっと楽…。
【０・１・２】で数字を表す→３進法
３進法の1112を、10進法に引きなおす
1112→１×３3＋１×３2＋１×３1＋２×３0＝41
０を１番目としてカウントするので、41＋１＝42番目
（３）
処理の仕方は同様。
場合分けを行い、ミスなく処理をする。
１桁：０・１・２・８⇒４個
２桁：10番台４個、20番台４個、80番台４個⇒12個
３桁：100番台16個（４＋12）、200番台、800番台も同様⇒48個
４桁の1000番台：１～３桁までの合計。４＋12＋48＝64個
2000・2001・2002・2008・2010・2011・2012・2018
４＋12＋48＋64＋８＝136番目
＠別解＠
同じくＮ進法。
問題文の８を３に変えてみよう。
【０・１・２・３の４つの数字だけを使ったとき、2013は何番目か】
４進法の2013を10進法に変換。
2013→２×４3＋０×４2＋１×４1＋３×４0＝135
はじめの０をカウントして、136番目。
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