2018年度　市川学園中学過去問【算数】大問４解説

問題ＰＤＦ
（１）
０と１と何度も使って、小さい順に整数をつくります。
１番目の整数は０で、０・１・10・11・100…とつくっていきます。
０を１番目としたとき、10番目の整数はいくつですか。

（２）
０と１と２を何度も使って、（１）と同じように整数をつくっていきます。
1112は何番目の整数ですか。

（３）
０と１と２と８を何度も使って、（１）と同じように整数をつくっていきます。
2018は何番目の整数ですか。

＠別解＠
【０・１】の２種類で文字を表す→２進法
最初の０を抜かすと、９番目の２進法の数が答えになる。
10進法の９を２進法に変換して、1001。

（２）
【０・１・２】の３種類で数字を表す→３進法
３進法の1112を10進法に変換すると、
1112→１×３³＋１×３²＋１×３¹＋２×３⁰＝41
０を１番目としてカウントするので、41＋１＝42番目

（３）
問題文の８を３に置き変えてみよう。
【０・１・２・３の４種類の数字だけを使う（４進法）で2013は何番目か】
４進法の2013を10進法に変換する。
2013→２×４³＋０×４²＋１×４¹＋３×４⁰＝135
はじめの０をカウントして、136番目。
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