平均45.7点（前年比；＋3.4点）
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大問１（小問集合）
（１） 91.5％
13＋３×（－２）
＝13－６
＝７
（２） 82.7％
１/３ａ－５/４ａ
＝－11/12ａ
（３） 58.5％
３ｘ＋７ｙ＝21
３ｘ＝－７ｙ＋21
ｘ＝（－７ｙ＋21）/３
（４） 72.6％
２ｘ＋ｙ＝５ｘ＋３ｙ＝－１
２ｘ＋ｙ＝－１ …①
５ｘ＋３ｙ＝－１ …②
①×３－②で、ｘ＝－２
①に代入、２×（－２）＋ｙ＝－１
ｙ＝３
ｘ＝－２、ｙ＝３
（５） 78.1％
９/√３－√12
＝３√３－２√２
＝√３
（６） 75.4％
ｘ2－２ｘ－24
＝（ｘ＋４）（ｘ－６）
（７） 44.2％
円柱の体積を③とすると円錐は①、求積すべき残りの部分は②。
３×３×π×４×②/③＝24π
（８） 55.3％
12人の第３四分位数は、上位６人のうち３番目と４番目の平均。
８と10の平均⇒９冊
（９） 66.0％
３枚の硬貨の結果は、２3＝８通り
●すべて裏：１通り
●２枚が裏：３枚のうち２枚の裏を選ぶ→表となる１枚を選ぶ→３通り
裏が２枚以上は計４通り、確率は４/８＝１/２
大問２（図形）
（１） 19.7％！
まずは10ｃｍから10√２ｃｍをつくる。
辺の比が１：√２といえば直角二等辺三角形。
10ｃｍの右端をＥ、左端をＨとする。
①Ｈを通るＨＥの垂線を作図。
②ＨＥの長さを垂線に移すと交点がＤ。
△ＤＨＥは直角二等辺で、ＤＥ＝10√２ｃｍ
③ＤＥを１辺とする正三角形を描き、交点がＦとなる。
（２） 16.0％！
弧ＡＡ’を求めるには直径が必要だが、ＢＯが不明。
そこで、弧ＢＢ’の長さに着目する。
弧ＢＢ’は直径５ｃｍの円周の長さ。
円周と弧の長さが等しい場合、直径と中心角の関係は反比例である。
中心角の比は、円：弧＝360：45＝８：１
直径の比は逆比で、５：弧ＢＢ’の円の直径＝１：８
弧ＢＢ’の円の直径＝５×８＝40ｃｍ
弧ＡＡ’の円の直径＝40＋８×２＝56ｃｍ
弧ＡＡ’の長さは、56×π÷８＝７πｃｍ
（３）過程―12.9％！、解答―28.5％！
答案では求める過程も記述する。
斜線部が８×12＝96ｃｍ2
これが長方形の紙の面積の半分だから、周りの赤い部分も96ｃｍ2。
ｘ2×４＋２×（８＋12）×ｘ＝96
４ｘ2＋40ｘ－96＝０ ←÷４
ｘ2＋10ｘ－24
＝（ｘ＋12）（ｘ－２）＝０
ｘ＞０より、ｘ＝２
２ｃｍ
（４） 34.8％
組み立てると角錐台になる。
ネジレ→延長しても交わらない、かつ平行でもない。
ＡＢとねじれの位置にある辺は、辺ＤＩ、ＤＧ、ＤＣ（ＤＥ）
大問３（関数）
（１） 48.5％
ｙ＝ａｘ2において、ｘの値がｐ→ｑに増加するときの変化の割合はａ（ｐ＋ｑ）。
－１×（１＋３）＝－４
（２）解答―69.5％、グラフ―56.3％
ｙ＝ａｘ2に（２、２）を代入。
２＝４ａ
ａ＝１/２
ｙ＝１/２ｘ2のグラフを描く。
通過すべき格子点は（－４、８）（－２、２）、原点、（２、２）（４、８）
（３） 15.9％！
各座標をｔで表す。
Ａ（ｔ、２ｔ2）Ｂ（ｔ、－ｔ2）Ｃ（－ｔ、２ｔ2）
ＡＢ＝２ｔ2－（－ｔ2）＝３ｔ2
ＡＣ＝ｔ－（－ｔ）＝２ｔ
３ｔ2＋２ｔ＝１
３ｔ2＋２ｔ－１＝０
解の公式を使うと、ｔ＝（－１±２）/３
ｔ＞０より、ｔ＝１/３
（４）ｂ…5.1％!!、ｃ…5.1％!!
ｙ＝２ｘ2において、
ｘ＝０のとき、最小値ｙ＝０
ｘ＝３のとき、最大値ｙ＝18
ｙ＝ｂｘ＋ｃ（ｂ＜０）のｙの変域が０≦ｙ≦18になればいい。
傾きが負だから、ｘ＝－１のとき、最大値ｙ＝18
ｘ＝３のとき、最小値ｙ＝０
（－１、18）→（３、０）
右に４、下に18なので、傾きｂ＝－18/４＝－９/２
切片ｃは①：③に内分する点だから、ｃ＝18×③/④＝27/２
ｂ＝－９/２、ｃ＝27/２
大問４（平面図形）
（１） 2.1％!!
ＢＡ：ＢＣ＝ＡＤ：ＤＣ（角の二等分線の定理の証明）
ＤＢ//ＣＥの錯角と同位角で等角を移すと、△ＢＣＥは底角が等しい二等辺三角形。
ＢＥ＝ＢＣ …①
△ＡＣＥで平行線と線分の比からＡＢ：ＢＥ＝ＡＤ：ＤＣ …②
①、②より、ＢＡ：ＢＣ＝ＡＤ：ＤＣ
（２）① 25.7％！
ＡＢ：ＡＣ＝２：１→△ＡＢＣは辺の比が１：２：√３の直角三角形。
２角相等の相似から、△ＮＢＭも同様である。
ＮＢ＝②、ＭＢ＝〇√３とすると、ＡＢ＝〇２√３
面積比は相似比の２乗。
△ＡＢＣ：△ＮＢＭ＝（〇2√３）2：②2＝３：１
② 13.8％！
図形全体から取り去る図形を引くと、△ＡＢＣ≡△ＡＢ’Ｃ’だから、
求積すべき斜線部は大きい４分の１円から小さい４分の１辺を引けばいい。
10×10×π×１/４－５×５×π×１/４
＝（100－25）π×１/４
＝75/４πｃｍ2
クセの強い滋賀だが、今年はやりやすかった。
大問１
ここだけで配点が36点もある。
（７）柱から錘をくりぬいたら柱の２/３倍。
（９）３枚の硬貨を区別して考える。
大問２
（１）10：10√２＝１：√２から直角三角形を想像する。
（２）過去問にもコップ問題あったような・・。
中心角と直径（半径）の比の関係は知っておきたい。
（３）公式のように全体の長方形と斜線部で方程式でもＯＫ。
（４）角錘台と見抜きやすい。
大問３
取りやすい。
（３）求めたいＰのｘ座標ｔで各座標を表し、方程式を立てる。よくある典型題。
（４）先にｙ変域を出しておく。計算も複雑ではない。
大問４
（１）角の二等分線の定理は高校で習うが、余力があれば知っておきたい。
（２）①難しくないのが逆に怖い( ﾟAﾟ)
②軌跡の問題は高校受験では少ないが、中学受験では定番の構図である。
全体－白い部分＝斜線部分で、全体と白い部分をどう切り分けるか。
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