2020年度 岡山朝日高校過去問【数学】大問1解説


を計算すると〔   〕である。


半径1cm、面積1cm2のおうぎ形の弧の長さは〔   〕cmである。


関数y=x2と関数y=ax+b(a<0)について、xの変域がともに-2≦x≦1のとき、
yの変域が一致する。このときa=〔 1 〕、b=〔 2 〕である。


2から6までの整数が1つずつ書かれた5枚のカードがある。このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて取り出し、取り出した順にカードを左から右に並べて2桁の整数を作る。
作られた数をaとするとき√aが整数となる確率は〔   〕である。


次の表は、8人の生徒に20点満点の数学の小テストを行い、その結果をまとめたものである。8人の生徒の平均点が12.0点であるとき、生徒番号6の生徒の得点について、a2=〔 1 〕であり、中央値は=〔 2 〕である。ただし、各生徒の得点はすべて0以上の整数の値であるとする。


平面上に、1つの直線上にない3点O、A、Bがある。線分OAと線分OBの長さが等しくないとき、次の2つの条件をともに満たす点Pを作図する方法を考えたい。
(条件1)点Pは、点Oを端とする2つの半直線OA、OBに接する円の中心である。
(条件2)点Pは、∠PAB=∠PBAを満たす。
(条件1)を満たす点は〔 1 〕上の点であり、(条件2)を満たす点は( 2 )上の点であるから、これらの交点がPである。
〔 1 〕〔 2 〕に当てはまることばとして最も適当なのはどれですか。
それぞれ一つ答えなさい。
ア:点Oと線分ABの中点を結ぶ直線 イ:∠AOBの二等分線
ウ:点Oを通り直線ABに垂直な直線 エ:点Oを通り直線ABに平行な直線
オ:線分ABの垂直二等分線 カ:線分ABを直径とする円周


@解説@

しょっぱなの計算にやられる(;`ω´)

指数処理で符号を取り違えないように!最後は8で通分。
5√2


シンプルだが変化球でビビる。。

中心角を□とおいてしまおう。
□=1/π
角度で示すと360°×1/πでやりにくい(´・_・`)
弧の長さは2cm。


y=x2において-2≦x≦1のとき、
x=0のとき 最小値y=0
x=-2のとき 最大値y=4
yの変域は0≦y≦4

a<0なので、y=ax+bは右下。
-2≦x≦1のとき、0≦y≦4だから、
x=-2のとき 最大値y=4
x=1のとき 最小値y=0
(-2、4)(1、0)の点を通過する。
右に3、下に4だから、傾きは-4/3。
切片は、1×④/③=4/3
(1)…-4/3(2)…4/3


aが平方数であれば根号が外れて整数となる。
a=25、36、64
3通り

5枚から連続して2回とるので、5×4=20通り
確率は3/20。


8人の合計…12×8=96点
2+a=96-(13+18+20+19+4+10)
=96-84=12
2+a-12
=(a+4)(a-3)=0
a>0より、a=3
2=9

8人の中央値は4番目と5番目の平均値。
10と13の平均→11.5点
(1)9(2)11.5点


作図。条件に合う点Pをつくるには、どのような方法をとればいいか。

(条件1)半直線OAとOBに接する円
→円の中心Pは∠AOBの二等分線上にある。

(条件2)∠PAB=∠PBA
→ABの垂直二等分線を対称の軸とすると、対応する角の大きさが等しい。
(1)イ(2)オ
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