2020年度 岡山朝日高校過去問【数学】大問1解説

問題PDF

を計算すると〔   〕である。


半径1cm、面積1cm2のおうぎ形の弧の長さは〔   〕cmである。


関数y=x2と関数y=ax+b(a<0)について、xの変域がともに-2≦x≦1のとき、
yの変域が一致する。このときa=〔 1 〕、b=〔 2 〕である。


2から6までの整数が1つずつ書かれた5枚のカードがある。このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて取り出し、取り出した順にカードを左から右に並べて2桁の整数を作る。
作られた数をaとするとき√aが整数となる確率は〔   〕である。


次の表は、8人の生徒に20点満点の数学の小テストを行い、その結果をまとめたものである。8人の生徒の平均点が12.0点であるとき、生徒番号6の生徒の得点について、a2=〔 1 〕であり、中央値は=〔 2 〕である。ただし、各生徒の得点はすべて0以上の整数の値であるとする。


平面上に、1つの直線上にない3点O、A、Bがある。線分OAと線分OBの長さが等しくないとき、次の2つの条件をともに満たす点Pを作図する方法を考えたい。
(条件1)点Pは、点Oを端とする2つの半直線OA、OBに接する円の中心である。
(条件2)点Pは、∠PAB=∠PBAを満たす。
(条件1)を満たす点は〔 1 〕上の点であり、(条件2)を満たす点は( 2 )上の点であるから、これらの交点がPである。
〔 1 〕〔 2 〕に当てはまることばとして最も適当なのはどれですか。
それぞれ一つ答えなさい。
ア:点Oと線分ABの中点を結ぶ直線 イ:∠AOBの二等分線
ウ:点Oを通り直線ABに垂直な直線 エ:点Oを通り直線ABに平行な直線
オ:線分ABの垂直二等分線 カ:線分ABを直径とする円周


@解説@

しょっぱなの計算にやられる(;`ω´)

指数処理で符号を取り違えないように!最後は8で通分。
5√2


シンプルだが変化球でビビる。。

中心角を□とおいてしまおう。
□=1/π
角度で示すと360°×1/πでやりにくい(´・_・`)
弧の長さは2cm。


y=x2において-2≦x≦1のとき、
x=0のとき 最小値y=0
x=-2のとき 最大値y=4
yの変域は0≦y≦4

a<0なので、y=ax+bは右下。
-2≦x≦1のとき、0≦y≦4だから、
x=-2のとき 最大値y=4
x=1のとき 最小値y=0
(-2、4)(1、0)の点を通過する。
右に3、下に4だから、傾きは-4/3。
切片は、1×④/③=4/3
(1)…-4/3(2)…4/3


aが平方数であれば根号が外れて整数となる。
a=25、36、64
3通り

5枚から連続して2回とるので、5×4=20通り
確率は3/20。


8人の合計…12×8=96点
2+a=96-(13+18+20+19+4+10)
=96-84=12
2+a-12
=(a+4)(a-3)=0
a>0より、a=3
2=9

8人の中央値は4番目と5番目の平均値。
10と13の平均→11.5点
(1)9(2)11.5点


作図。条件に合う点Pをつくるには、どのような方法をとればいいか。

(条件1)半直線OAとOBに接する円
→円の中心Pは∠AOBの二等分線上にある。

(条件2)∠PAB=∠PBA
→ABの垂直二等分線を対称の軸とすると、対応する角の大きさが等しい。
(1)イ(2)オ
国私立高校入試解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメント

タイトルとURLをコピーしました