2020年度　豊島岡女子学園高校過去問【数学】大問４解説

問題ＰＤＦ
ある中学校の合唱部の2017年の部員数は、女子がｘ人、男子が64人でした。
2018年の部員数は、2017年と比べて女子がｙ％減り、男子がｙ％増えました。
2019年の部員数は、2018年と比べて女子が40％増え、男子がｙ％減りました。
このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、ｙ＞０とします。

（１）
2019年の女子の部員数をｘ、ｙを用いて表しなさい。

（２）
2019年の部員数が、女子が63人、男子が60人であるとき、ｘの値を求めなさい。

＠解説＠
（１）
表を書いて整理する。

豊島岡レベルを狙うならサクッと処理したい。
ｘがｙ％減少→ｘに（１－ｙ/100）倍
40％増→140/100＝７/５倍
2019年の女子は、７/５ｘ（１－ｙ/100）

（２）
ｙしかない男に着目。

これを、前問の解答に代入。
７/５ｘ（１－25/100）＝63
７/５ｘ×３/４＝63
21/20ｘ＝63
ｘ＝60
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