2020年度 豊島岡女子学園高校過去問【数学】大問4解説

ある中学校の合唱部の2017年の部員数は、女子がx人、男子が64人でした。
2018年の部員数は、2017年と比べて女子がy%減り、男子がy%増えました。
2019年の部員数は、2018年と比べて女子が40%増え、男子がy%減りました。
このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、y>0とします。

(1)
2019年の女子の部員数をx、yを用いて表しなさい。

(2)
2019年の部員数が、女子が63人、男子が60人であるとき、xの値を求めなさい。


@解説@
(1)
表を書いて整理!

豊島岡レベルを狙うならサクッと処理したい。
xがy%減少→xに(1-y/100)倍
40%増→140/100=7/5倍
2019年の女子は、7/5x(1-y/100)

(2)
yしかない男に着目。

これを、前問の解答に代入。
7/5x(1-25/100)=63
7/5x×3/4=63
21/20x=63
x=60
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