問題ＰＤＦ
太郎と次郎は黒い石と白い石をそれぞれ何個かずつ持っています。
２人の持っている石の合計数が等しいとき、次の問いに答えなさい。
（１）
太郎が持っている黒い石の半分を次郎にあげました。
その後、次郎が持っている黒い石の半分を太郎にあげました。
その結果、太郎の持っている黒い石は次郎の持っている黒い石より４個多くなりました。
太郎がはじめに持っていた黒い石は何個であったか答えなさい。
（２）
太郎が持っている白い石のうち５個を次郎にあげました。
その後、次郎が持っている白い石の４分の１を太郎にあげました。
その結果、太郎の持っている白い石ははじめより２個少なくなりました。
次郎がはじめに持っていた白い石は何個であったか答えなさい。
（３）
太郎がはじめに持っていた白い石と次郎がはじめに持っていた黒い石の和は27個でした。
太郎がはじめに持っていた白い石は何個であったか答えなさい。
＠解説＠
（１）
後ろから逆算して関係性を探る。
最終的に太郎は次郎より４個多くなった。
次郎を①個とすると、太郎は①＋４個。
次郎は半分を太郎にあげたので、あげる前の次郎は②である。
交換だから石の総和は変わらない。
太郎と次郎の和は、①＋（①＋４）＝②＋４
次郎にあげた後の太郎は、（②＋４）－②＝４個
太郎は半分の４個をあげたから、最初の太郎は８個。
（２）
はじめの太郎を①とすると、最後の太郎は①－２個。
次郎は太郎に１/４をあげたから、太郎にもらった後の次郎を□４とすると、
□１を太郎にあげる。
太郎の個数の変化をみると、①－５＋□１＝①－２
□１＝３
太郎からもらった後の次郎は、３×□４＝12個
次郎が初めに持っていた数は、12－５＝７個
（３）
前問の正解が条件。
（１）より太郎の黒は８個、（２）より次郎の白は７個。
合計が一緒で８と７の差は１だから、ＡとＢの差も１でＡ＜Ｂ。
つまり、Ｂ－Ａ＝１
はじめに太郎が持っていた白い石（Ａ）は、
（27－１）÷２＝13個
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