2021年度　雙葉中学過去問【算数】大問３解説

問題ＰＤＦ
ある博物館の入場料は、大人、中人、小人の３種類で、小人は１人90円です。
今日の入場者数は、昨日の入場者数と比べると、小人は４％減少し、中人は12.5％減少し、
大人は１/12増加し、合計では11人減少しました。

（１）
今日の小人の入場者数の合計は10800円でした。
昨日の小人の入場者数は何人でしたか。

（２）
今日の入場者数は合計で522人でした。今日の中人の入場者数は何人でしたか。

（３）
今日の入場料の合計は83460円でした。
大人１人の入場料は、中人１人の入場料の1.5倍です。大人１人の入場料は何円ですか。

（２）

表で整理。12.5を８倍すると100になる。
比が３つもでてくるので厄介(´･_･`)
〔今日→昨日〕の変化で、増加は＋①、＋□１、減少は－△１で11人増える。
増加分の11人で等式を立てると、①＋□１－△１＝11
①＋□１－11＝△１
13倍して、⑬＋□13－143＝△13

㉔＋□７＋△13＝522の△13にあてはめる。

㊲は37の倍数。□20は20の倍数。
一の位を５にするには、37に５の倍数をかけるしかない。
◆①＝５人
37×５＝185人、残りは665－185＝480人
□20＝480
□１＝24　　←ＯＫ！

◆①＝15人
37×15＝555人、残りは665－555＝110人
□20＝110　←割り切れないのでＮＧ！

◆①＝25人
37×25＝925人　←665を超えるのでＮＧ！
□１＝24人だから、今日の中人である□７＝24×７＝168人

（３）
①＝５人だったので、今日の小人㉔は５×24＝120人
大人△13…522－（120＋168）＝234人

小人の合計は、90×120＝10800円
残りは、83460－10800＝72660円

中人１人の入場料を②とすると、大人１人の入場料は③
中人…168×②
大人…234×③

168×②
＝168×２/３×②×３/２　←片方を２/３倍、他方を３/２倍して帳尻を合わせる。
＝112×③

112×③＋234×③
＝346×③＝72660
大人③＝72660÷346＝210円
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