2021年度 雙葉中学過去問【算数】大問3解説

ある博物館の入場料は、大人、中人、小人の3種類で、小人は1人90円です。
今日の入場者数は、昨日の入場者数と比べると、小人は4%減少し、中人は12.5%減少し、
大人は1/12増加し、合計では11人減少しました。

(1)
今日の小人の入場者数の合計は10800円でした。
昨日の小人の入場者数は何人でしたか。

(2)
今日の入場者数は合計で522人でした。今日の中人の入場者数は何人でしたか。

(3)
今日の入場料の合計は83460円でした。
大人1人の入場料は、中人1人の入場料の1.5倍です。大人1人の入場料は何円ですか。


@解説@
(1)
今日の小人の入場者数は、10800÷90=120人
昨日:今日(小人)=100:96=25:24なので、昨日の小人は120×25/24=125人

(2)
移項を使わせていただきます(´°ω°`;)

表で整理。12.5を8倍すると100になる。
変な比が3つもでてくるので厄介(´・_・`)
〔今日→昨日〕の変化で、増加は+①、+□1、減少は-△1で11人増える。
増加分の11人で等式を立てると、①+□1-△1=11
①+□1-11=△1
13倍して、⑬+□13-143=△13

㉔+□7+△13=522の△13にあてはめる。

㊲は37の倍数。□20は20の倍数。
一の位を5にするには、37に5の倍数をかけるしかない
◆①=5人
37×5=185人、残りは665-185=480人
□20=480
□1=24  ←OK!

◆①=15人
37×15=555人、残りは665-555=110人
□20=110 ←割り切れないのでNG!

◆①=25人
37×25=925人 ←665を超えるのでNG!
ということで、□1=24人だから、今日の中人である□7=24×7=168人

(3)
①=5人だったので、今日の小人㉔は5×24=120人
大人△13…522-(120+168)=234人

小人の合計は、90×120=10800円
残りは、83460-10800=72660円

中人1人の入場料を②とすると、大人1人の入場料は③。
中人…168×②
大人…234×③

168×②
=168×2/3×②×3/2 ←片方を2/3倍、他方を3/2倍して帳尻を合わせる。
=112×③

112×③+234×③
=346×③=72660
大人③=72660÷346=210円
難関中(算数科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA