2019年度 芝中学過去問【算数】大問6解説

問題PDF
面積が96cm2の正六角形があり、3点A、B、Cは各辺の真ん中の点です。

(1)
三角形ABCの面積は〔   〕cm2です。

(2)
影を付けた部分の面積は〔   〕cm2です。


@解説@
(1)

上のように分割する。
正六角形の対角線3本、ACのように中点同士を6本結ぶと、
全体の正六角形が24分割される。
△ABCは9マス分なので、96×9/24=36cm2

(2)

1つの正三角形を2とすると、正三角形ABCは2×9=18
斜線部分は、18-3=15
36×15/18=30cm2

@@
この形、どこかで見たことあるなぁと調べてみたら、
今年度の滋賀県公立高校入試で同じものが出されていました(*’ω’*)w

2019年度 滋賀県公立高校入試問題過去問【数学】解説
平均38.1点 問題はコチラ→リセマムさん 大問1(小問集合) (1) 84.5% 15-19=-4 (2) 73.5% 1/4a-5/6a+a =5/12a (3) 80.8% 連立方程式。代入法でもやりやすいかな? x=3、y=-2 (...

↑大問4のラストです。

反時計回りに30°まわせばピッタリ(*’ω’*)w

滋賀では、PがBFの中点にくる証明が①で出題されています。
BEに補助線をひき、SとUは中点だからAS:SB=FU:UE
平行線と線分の比から、AF//SU//BE
△ABFに注目すると、BP:PF=BS:SA=1:1→PはBFの中点
正答率は1.1%、難しかったです。
斜線部分の面積を求める③は0.7%でした。

難関中(算数科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメント

タイトルとURLをコピーしました