2018年度 早稲田中学過去問【理科】大問1解説

長さ100cmの2本の軽い棒(棒A、棒B)と、おもりをいくつか用意した。
これらを軽い糸を利用し、図1のようにつるしたところ棒は水平となりつり合った。
棒と糸の重さは考えないものとし、以下の問いに答えよ。

問1
糸Bから棒B(おもり2つを含む)をはずし、糸Bに新たなおもりを1つだけつるして
棒Aを水平に保つとしたら、新たなおもりの重さは何gにすればよいか。

問2
おもりMの重さは何gか。

問3
次に図2のように棒Bを水平に保ちながら真上(天井側)から見て90°回転させた。図3は真上から見た棒A,棒Bのようすを表しており、天井からつるした糸Aの位置を黒丸●で示してある。
また50gのおもりをつるした位置を棒Bに白丸○で示してある。
棒Aにつるしたおもり2つをはずし、棒Aに新たなおもりを1つだけつるして棒Aと棒Bを水平に保った。このとき新たなおもりの重さは、おもりMと60gのおもりの重さの和と同じであった。
棒Aのどの位置に何gのおもりをつるしたか。
解答欄の図に、つるした位置をXで描き、Xの近くに新たなおもりの重さが何gか書き入れよ。

棒をたくさん用いて図4のような格子を作り、棒の交点に名前をつけた。
E5を天井からつるすと図5のように格子は水平となりつり合った。
この格子の下側に図6のようにおもりをつるし(洗たく物をつるすイメージ)、
水平になるようつり合わせていく。
ただし、棒の交点(名前のついた点)にのみ、おもりをつるせるものとする。

問4
図5のB9に50g、H9に100gのおもりをそれぞれつるした。
格子を水平にするためおもりを1つだけ使う。
何gのおもりをどの交点につるせばよいか。下図を利用して考えよ。

問5
図5のB6に120g、H9に60gのおもりをそれぞれつるした。
格子を水平にするため100g以下のおもりを1つだけ使う。
何gのおもりをどの交点につるせばよいか。下図を利用して考えよ。





縦横のテコ。テコ全体の重さは重心にかかる。
@解説@

問1:100g
つり合っていた状態から棒B(おもり2つ)を抜くので、
糸Bにつるす代わりのおもりは、つるされていたおもりの合計50+50=100g。
糸Bは棒Bの重心に結ばれており、重心には100gの重さがかかっている。

問2:140g
前問より、糸Bには100gのおもりがぶらさがっている。
棒Aのモーメントから、100×40+60×50=M×50
M=140g

問3:後図参照。
新たなおもりの重さは、Mと60gの合計なので、
前問から、140+60=200g

つるす場所も問1と同様に考える。
棒Aと棒Bの交点に100gのおもりをつるしたのと同じなので、
モーメントから、100×4÷200=2
支点から2つ左。
←解答

問4:D1、150g
2次元テコ~(๑¯ω¯๑)

2つのおもりはともに9列にぶら下がるので、9列のみで考える。
おもりの重さ(1:2)から支点からの距離は逆比なので、2:1。
青点2つは、支点となるF9の赤点1つに統合できる。
F9には、50+100=150gの重さがかかる。


てこ全体がつり合うには、正反対に同じ重さのおもりをつるす。
中心点であるE5を通るように、点対称となる点D1に150gをつるせばいい。

問5:G1、90g
前問と同様だが、斜めで考える。
B6とH9を結ぶ。
 
青2つは、D7の赤点(180g)に統合できる。
中心点E5を通過する直線をひく。
交点はF3かG1。
F3だと180gとなり、問題文の『100g以下のおもり』に適さない。
よって、G1に90gをつるす。
難関中学(理科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
◆スポンサードリンク◆
株価が爆上げした『すららネット』様。


noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA