2018年度 学習院中等科過去問【算数】大問4解説

下の図は半径が6cm、半径にはさまれた角度が42度のおうぎ形を点Aを中心として回転したものです。このとき、次の問いに答えなさい。

(1)
おうぎ形を何度回転させたか求めなさい。

(2)
斜線をつけた2つの部分アとイの面積の差を求めなさい。

(3)
角ウの大きさを求めなさい。


@解説@
(1)

青い辺が回転した角度が、扇形が回転した角度。
180-(42+76)=62°

(2)

青い扇形から赤い扇形を引くと、共通部分の白い三角形が相殺されてア-イがでる。
6×6×3.14×62/360-6×6×3.14×42/360
=6×6×3.14×20/360=6.28cm2

(3)

弦AB・ADをつくる
△ABCは半径が共通で二等辺→∠ABC=(180-42)÷2=69°
△ADBは弦が共通で二等辺。さらに、∠DABは図形の回転角度と同じ62°。
→∠ABD=(180-62)÷2=59°
∠ウ=180-(69+59)=52°
難関中(算数科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
◆スポンサードリンク◆
CMで話題の『スタディサプリ』様。
月額1980円で有名講師の神授業が聞き放題!塾プラス+にどうぞ↓

noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA