2023年度　滝中学過去問【算数】大問４解説

問題ＰＤＦ
商品Ａ、Ｂ、Ｃを試食して、どの商品が最もおいしかったかというアンケートを100人に行いました。その結果、Ａと答えた人数はＢと答えた人数より12人多く、Ｂと答えた人数はＣと答えた人数の1.5倍でした。次の問いに答えなさい。

（１）
Ｃと答えた人は何人ですか。

（２）
翌日、同じアンケートを別の200人に行いました。このとき、次の問いに答えなさい。
〔ア〕次の文章①～③の正誤について、正しいものを選びなさい。
①２日間のアンケートを集計した結果、Ａと答えた人数は、全体の12％になることはない。
②２日間のアンケートを集計した結果、Ｃと答えた人数は、全体の70％になることはない。
③２日間のアンケートを集計した結果、Ａと答えた人数、Ｂと答えた人数、Ｃと答えた人数は、
すべて同じになることはない。

〔イ〕左下の図は、２日目だけのアンケート結果を円グラフにしたものです。
２日間の集計結果の円グラフは次のどれかになりました。正しいものを選びなさい。

＠解説＠
（１）

線分図を描く。Ｂ：Ｃ＝1.5：１＝③：②
Ｃ＝（100－12）×②/⑧＝22人

（２）ア
前の線分図より、Ａ＝45人、Ｂ＝33人、Ｃ＝22人
①アンケートの回答者は計300人。Ａの人数が300×12％＝36人になればいい。
最初のアンケートですでに45人いるから、絶対に12％を超えてしまう。〇
②Ｃが300×70％＝210人になればいい。２回目のアンケで200人全員がＣを選んだら222人。
210人は222人以下なのでありうる。×（２回目で188人がＣを選べばいい）
③ＡとＢとＣが100人ずつで同数になればいい。
１回目のアンケでは、いずれも100人以下だからありうる。×
（２回目のアンケでＡ55人、Ｂ67人、Ｃ78人となればいい）
お

イ
中心角90°のＡは200×１/４＝50人
45°未満のＢは、50÷２＝25人弱、Ｃは125人強。

弱を↓、強を↑で表した。
合計すると、Ａ95人、Ｂ58↓人、Ｃ147↑人。

中心角90°…300×１/４＝75人
Ａ～Ｃいずれも75人はないので、直角があるａ、ｃ、ｄは誤答。
ｂはＡが75人より多いから90°より大きくなるはず。×

中心角45°…75÷２＝37.5→37人以下だとｅ、38人以上だとｆ。
残るｅ、ｆのＣは180°→Ｃの人数は300×１/２＝150人
Ｂの人数は、300－（150＋95）＝55人
Ｂは45°を超えるので、答えはｆ。
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