2018年度 芝中学過去問【算数】大問8解説

表のような規則で整数が並んでいる。

(1)
500は〔  〕行目の〔  〕列目である。

(2)
5列目の数を21行目から51行目まで加えると〔  〕である。


@解説@
(1)
500÷6=83…2
500は84行目にあらわれる。
84は偶数行なので、数字は6列→5列→4列…に並ぶ。
→余り2は5列目。
84行目5列目

@別解@
12ごとにまとめて、÷12してもOK。

(2)
時間かがかる(;´Д`)
5列目の数字をみると、【4・8・16・20・28・32…】
+4と+8が繰り返される。

この先は、いろいろなやり方があると思われる。
和を求めるので、サボは2つずつの和に注目してみました。

1・行目→4+8=12=12×
3・行目→16+20=42=12×
5・行目→28+32=60=12×

21・22行目→12×(22-1)=12×21
49・50行目→12×(50-1)=12×49
つまり、21~50行目までの5列目の和は、12×21~12×49までの和となる。

51行目の数を求めておく。
51・52行目→12×(52-1)=12×51=612
和が612で、差が4なので、和差算から51行目の数字は、
(612-4)÷2=304

したがって、(12×21+12×23+12×25…+12×49)+304
=12×(21+23+25…+49)+304
=12×{(21+49)×15÷2}+304 ←(49-21)÷2+1=15個
=6604

難関中(算数科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
◆スポンサードリンク◆
CMで話題の『スタディサプリ』様。
月額1980円で有名講師の神授業が聞き放題!塾プラス+にどうぞ↓

noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA