問題ＰＤＦ
ある店で、びん入りのジュースを売っています。
この店では、飲んだあとの空きびんを６本持って行くと、
新品のジュース１本と交換してくれます。
160本のジュースを買うと、空きびんと交換したジュースを含めて、
全部で〔 〕本のジュースを飲むことができます。
また、160本のジュースを飲むためには、
少なくとも〔 〕本のジュースを買う必要があります。
＠解説＠
160本を買い、空き瓶６本ごとに１本追加でもらえる。
160÷６＝26…４（新品26本＋空き瓶４本）
（26＋４）÷６＝５（５本では新たに貰えないので終了）
よって、160＋26＋５＝191本
＠別解＠
初めに６本飲むと、以降は５本で飲めるようになる。
はじめに買ったジュースを○、交換でもらったジュースを●とすると、
○○○○○○ ●○○○○○ ●○○○○○ ●○○○○○…
●を含むグループの個数を求める。
○の数から、（160－６）÷５＝30…４
●○○○○○は30個ある。
６本のグループは、最初の○だけのグループを含めて31個。
最後のグループの６本でもう１本追加でもらえ、さらに余りの４本を足す。
６×（30＋１）＋１＋４＝191本
＠＠＠
後半も同様。
○○○○○○ ●○○○○○ ●○○○○○ ●○○○○○…
○と●を合わせて160本となる。
160÷６＝26…４
６本のグループが26個あるので、
交換してもらう●は最初のグループを除いた25個のグループのなかにある１つずつと、
最後のグループの交換でもらえる１本を合わせて26本。
したがって、購入する本数〇は、160－26＝134本
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