2018年度 女子学院中学過去問【算数】大問6解説

ある店で、びん入りのジュースを売っています。
この店では、飲んだあとの空きびんを6本持って行くと、
新品のジュース1本と交換してくれます。
160本のジュースを買うと、空きびんと交換したジュースを含めて、
全部で〔  〕本のジュースを飲むことができます。
また、160本のジュースを飲むためには、
少なくとも〔  〕本のジュースを買う必要があります。


@解説@
中学受験では頻出の設定ですが、ブログ未掲載ゆえ採用させて頂きましたm(_)m
160本を買い、空き瓶6本ごとに1本追加でもらえる。
160÷6=26…4(新品26本+空き瓶4本)
(26+4)÷6=5(5本では新たに貰えないので終了)
よって、160+26+5=191本

@別解@
初めに6本飲むと、以降は5本で飲めるようになる。
はじめに買ったジュースを○、交換でもらったジュースを●とすると、
○○○○○○ ●○○○○○ ●○○○○○ ●○○○○○…
●を含むグループの個数を求める。
○の数から、(160-6)÷5=30…4
●○○○○○は30個ある。
6本のグループは、最初の○だけのグループを含めて31個。
最後のグループの6本でもう1本追加でもらえ、さらに余りの4本を足す。
6×(30+1)+1+4=191本

@@@
後半も同様。
○○○○○○ ●○○○○○ ●○○○○○ ●○○○○○…
○と●を合わせて160本となる。
160÷6=26…4
6本のグループが26個あるので、
交換してもらう●は最初のグループを除いた25個のグループのなかにある1つずつと、
最後のグループの交換でもらえる1本を合わせて26本。
したがって、購入する本数〇は、160-26=134本

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