2019年度 ラ・サール中学過去問【算数】大問3解説

駅前から公園まで行くのに、駅前でたずねたら「15分ですよ」と言われたのですぐに歩き始めました。ところが、15分歩いても着かないので、そこにいた人にたずねたら、「それは車で15分のことですよ。ここからまだ12kmあります」と言われました。そこから再び歩き出して、さらに38分歩いたところに「公園まで車で10分」という案内がありました。このとき、次の問に答えなさい。
ただし、会話の時間は考えないものとします。
(1)
歩く速さと車の速さの比を求めなさい。

(2)
駅前から公園までは何kmありますか。


@解説@
歩いている人に車の時間で答える不親切設計。
(1)
線分図で情報整理。

が車で、が徒歩の時間。
車で5分かかる距離を徒歩では、15+38=53分かかっている。
速さの比は時間の逆比。
徒歩と車の速さの比は、5:53。

(2)
距離の実数値は12kmしかないので、その長さを何かの比で表す。

(1)より、時間の比は逆比で、徒歩:車=【53】:⑤
歩いた部分に注目すると、時間の合計が15+38=53分
ちょうど、【53】=53分だから、【1】=1分

この距離を車は⑤=5分で走る。(①=1分
残りの距離を歩くと、【53】×⑩/⑤=【106】=106分、
12kmを歩くには、38+106=144分かかる。
駅前から公園までの距離を歩くには【53】×⑮/⑤=159分かかるので、
徒歩の時間から距離を計算すると、
12km×159/144
=53/4km
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