2019年度　ラ・サール中学過去問【算数】大問３解説

問題ＰＤＦ
駅前から公園まで行くのに、駅前でたずねたら「15分ですよ」と言われたのですぐに歩き始めました。ところが、15分歩いても着かないので、そこにいた人にたずねたら、「それは車で15分のことですよ。ここからまだ12ｋｍあります」と言われました。そこから再び歩き出して、さらに38分歩いたところに「公園まで車で10分」という案内がありました。このとき、次の問に答えなさい。
ただし、会話の時間は考えないものとします。
（１）
歩く速さと車の速さの比を求めなさい。

（２）
駅前から公園までは何ｋｍありますか。

（１）

青が車で、赤が徒歩の時間。
車で５分かかる距離を徒歩では、15＋38＝53分かかっている。
速さの比は時間の逆比。
徒歩と車の速さの比は、５：53。

（２）
距離の実数値は12ｋｍしかないので、その長さを何かの比で表す。

（１）より、時間の比は逆比で、徒歩：車＝【53】：⑤
歩いた部分に注目すると、時間の合計が15＋38＝53分
ちょうど、【53】＝53分だから、【１】＝１分。

この距離を車は⑤＝５分で走る。（①＝１分）
残りの距離を歩くと、【53】×⑩/⑤＝【106】＝106分
12ｋｍを歩くには、38＋106＝144分かかる。
駅前から公園までの距離を歩くには【53】×⑮/⑤＝159分かかるので、
徒歩の時間から距離を計算すると、
12ｋｍ×159/144＝53/４ｋｍ
難関中（算数科）解説ページに戻る