2019年度 ラ・サール中学過去問【算数】大問3解説

駅前から公園まで行くのに、駅前でたずねたら「15分ですよ」と言われたのですぐに歩き始めました。ところが、15分歩いても着かないので、そこにいた人にたずねたら、「それは車で15分のことですよ。ここからまだ12kmあります」と言われました。そこから再び歩き出して、さらに38分歩いたところに「公園まで車で10分」という案内がありました。このとき、次の問に答えなさい。
ただし、会話の時間は考えないものとします。
(1)
歩く速さと車の速さの比を求めなさい。

(2)
駅前から公園までは何kmありますか。


@解説@
歩いている人に車の時間で答える不親切設計。
(1)
線分図で情報整理。

が車で、が徒歩の時間。
車で5分かかる距離を徒歩では、15+38=53分かかっている。
速さの比は時間の逆比。
徒歩と車の速さの比は、5:53

(2)
距離の実数値は12kmしかないので、そこを上手く利用する。

車で進む距離を基準に考える。
駅前~公園までを③とおくと、車で10分の距離は②。
53分間の徒歩での距離は①。
そのうち、38分間の徒歩での距離は、①×38/53=○38/53
12kmは、②+○38/53=○144/53
よって、12×③/(○144/53)
=53/4km
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