2018年度 吉祥女子中学入試問題【算数】大問3解説

(1)
2つの容器X、Yがあり、容器Xには16%の食塩水が100g、
容器Yに6%の食塩水が300g入っています。

容器Xの食塩水を、全部容器Yに移し、混ぜ合わせました。
食塩水の濃さは何%になりましたか。


①でできた食塩水のうち、100gを容器Xにもどしました。
はじめと比べて、容器Xの食塩水に含まれる食塩の量は何g減りましたか。

(2)
3つの容器A,B、Cがあり、容器Aには6%の食塩水が600g、
容器Bには8%の食塩水が900g、容器Cには10.5%の食塩水が1800g入っています。
これらの容器について、次の操作をします。

【操作1】
容器Aからある量を取り出し、容器Cから同じ量だけ取り出して、それぞれに移しかえる。
【操作2】
容器Bからある量を取り出し、容器Cから同じ量だけ取り出して、それぞれに移しかえる。

【操作1】の後、【操作2】を行ったところ、
容器A,B、Cの食塩水の濃さがすべて同じになりました。


容器A,B、Cの食塩水の濃さは何%になりましたか。


【操作1】を行う前と後で、容器Cの食塩水に含まれる食塩の量は何g減りましたか。
途中の式や考え方なども書きなさい。


@解説@
(1)①
X:16%の食塩水100g→塩16g
Y:6%の食塩水300g→塩18g
X+Y:食塩水400g、塩34g
濃度は…34/400=8.5/100=8.5%


一定の濃度における食塩水の量と、それに溶けている食塩の量は比例関係。
Xに戻した食塩水100gに含まれる塩は、34×100/400=8.5g
減った塩は、16-8.5=7.5g

(2)①
操作1でAとCを同じ量でチェンジ。
操作2でBとCを同じ量でチェンジ。
結果、A・B・Cの濃度がすべて同じになった。

『濃度がすべて同じになった』→濃度が均一=溶解。
2回の操作をせず、A・B・Cを一気に混ぜて溶解させたのと同じ
A:6%食塩水600g→塩36g
B:8%食塩水900g→塩72g
C:10.5%食塩水1800g→塩189g

A+B+C:食塩水3300g、塩297g
濃度は、297/3300=9/100=9%


A操作前:6%食塩水600g→塩36g
A操作後:9%食塩水600g→塩54g
54-36=
18g
難関中(算数科)解説ページに戻る


note書いています(*'ω'*)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA