問題ＰＤＦ
（１）
２つの容器Ｘ、Ｙがあり、容器Ｘには16％の食塩水が100ｇ、
容器Ｙに６％の食塩水が300ｇ入っています。
①容器Ｘの食塩水を、全部容器Ｙに移し、混ぜ合わせました。
食塩水の濃さは何％になりましたか。
②①でできた食塩水のうち、100ｇを容器Ｘにもどしました。
はじめと比べて、容器Ｘの食塩水に含まれる食塩の量は何ｇ減りましたか。
（２）
３つの容器Ａ、Ｂ、Ｃがあり、容器Ａには６％の食塩水が600ｇ、
容器Ｂには８％の食塩水が900ｇ、容器Ｃには10.5％の食塩水が1800ｇ入っています。
これらの容器について、次の操作をします。
【操作１】
容器Ａからある量を取り出し、容器Ｃから同じ量だけ取り出して、それぞれに移しかえる。
【操作２】
容器Ｂからある量を取り出し、容器Ｃから同じ量だけ取り出して、それぞれに移しかえる。
【操作１】の後、【操作２】を行ったところ、
容器Ａ，Ｂ、Ｃの食塩水の濃さがすべて同じになりました。
①容器Ａ，Ｂ、Ｃの食塩水の濃さは何％になりましたか。
②【操作１】を行う前と後で、容器Ｃの食塩水に含まれる食塩の量は何ｇ減りましたか。
途中の式や考え方なども書きなさい。
＠解説＠
（１）①
Ｘ：16％の食塩水100ｇ→塩16ｇ
Ｙ：６％の食塩水300ｇ→塩18ｇ
Ｘ＋Ｙ：食塩水400ｇ、塩34ｇ
濃度は…34/400＝8.5/100＝8.5％
②
一定の濃度における食塩水の量と、それに溶けている食塩の量は比例関係。
Ｘに戻した食塩水100ｇに含まれる塩は、34×100/400＝8.5ｇ
減った塩は、16－8.5＝7.5ｇ
（２）①
操作１でＡとＣを同じ量でチェンジ。
操作２でＢとＣを同じ量でチェンジ。
結果、Ａ・Ｂ・Ｃの濃度がすべて同じになった。
『濃度がすべて同じになった』→濃度が均一＝溶解
２回の操作をせず、Ａ・Ｂ・Ｃを一気に混ぜて溶解させたのと同じ。
Ａ：６％食塩水600ｇ→塩36ｇ
Ｂ：８％食塩水900ｇ→塩72ｇ
Ｃ：10.5％食塩水1800ｇ→塩189ｇ
Ａ＋Ｂ＋Ｃ：食塩水3300ｇ、塩297ｇ
濃度は、297/3300＝９/100＝９％
②
Ａ操作前：６％食塩水600ｇ→塩36ｇ
Ａ操作後：９％食塩水600ｇ→塩54ｇ
54－36＝18ｇ
難関中（算数科）解説ページに戻る
コメント