問題ＰＤＦ
ある日の午後、Ａさんは図１の時刻から勉強をはじめ、図２の時刻で終えました。
図１と図２の時刻はちょうど長針と短針が入れ替わっている時刻でした。このとき、次の問いに答えなさい。
（１） 正解率53.9％
Ａさんが勉強をしている間に、長針と短針が回転した角の大きさの合計は何度ですか。
（２） 正解率35.0％
Ａさんが勉強をしている間に、短針が回転した角の大きさは何度ですか。
（３） 正解率69.0％
図１の時刻は12時何分ですか。また、勉強していた時間は何分間ですか。
なお、この問題は解答までの考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。
＠解説＠
（１）
長針と短針の間の角度はわからなくても、２本の針が回転した合計の角度は求められる。
青は長針、赤は短針が移動した角度。
12時○分から２時○分なので、長針は２周弱している。
赤を足すと、合計２周する。
720°
（２）
長針は１分間に360°÷60分＝６°
短針は１分間に30°÷60分＝0.5°
進む速度の比は、長針：短針＝６：0.5＝⑫：①
（１）から、２つの針が進んだ角度は720°なので、
短針が回転した大きさは、720×１/13＝720/13°
（３）
最後の正解率が一番良い…(;`ω´)
短針は１分間に0.5°（１/２°）動き、720/13°動いたので、
勉強していた時間は、１分×720/13 / (１/２)＝1440/13分間
長針はスタート地点から〔２周－長針と短針の間の角〕進んだ。
２周は120分。
長針は1440/13分間進んだので、長針と短針の間の角は120－1440/13＝120/13分に相当する。
左の時計で、12時から長針は⑫進み、短針は①進むので、
⑪が120/13分に相当する。
⑫＝120/13×⑫/⑪＝1440/143
したがって、12時1440/143分。
図１の時刻…12時1440/143分、勉強していた時間…1440/13分間
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