2018年度 頌栄女子学院中学過去問【算数】大問5解説

頌子さんと栄子さんは、遠くに立っている瓶をボールを転がして倒すゲームをしました。

下の表1は頌子さんの得点表と、その回が終了したときの瓶の状態を表した図です。

次の問いに答えなさい。
(1)
A~Eの瓶の点数を求めなさい。

(2)
1回戦から10回戦まで全て
だった場合の得点を求めなさい。

(3)
下の表2は栄子さんの5回戦までの得点表ですが、
一部の点数が汚れで見えなくなってしまっています。

5回戦の1投目で倒した瓶を①、5回戦の2投目で倒した瓶を②とし、
5回戦で倒した瓶の組み合わせを全て求め、解答用紙の図に書き込みなさい。

例えば、1投目にA、2投目にCとEを倒した場合は、図1のように書きます。
解答用紙の図を全て使うとは限りません。


@解説@
ボーリングだけど…ルールが少し変わっている|д゚)
(1)
A~Eの瓶の得点をあてる。ここを間違えるとすべて間違えるので必答。
4回戦までの得点から推論できる。

1回戦:A+C=8
2回戦:BorD→1or5
3回戦:B+C+D=8(どれかが2)
4回戦:DorE→1or4

2回戦と4回戦で共通するD=1
B=5、E=4となる。
3回戦より、C=8-(5+1)=2
1回戦より、A=8-2=6
A…6点、B…5点、C…2点、D…1点、E…4点

(2)
の処理を正確に!
すべて瓶を倒した場合(以下ストライクとする)、
『直後の2投の合計点数をその回の得点に加える』。
ストライクを出した回はA~Eの和である18点。
表1の5回戦は18点に6回戦の1点と4点が加わり、18+1+4=23点
『5回までの合計得点』(累積)で27+23=50点となる。

1回戦~10回戦まですべてストライクであった場合、
1回戦は18点に2回戦と3回戦の18点を足して18×3=54点
2回戦は18点に3回戦と4回戦の18点を足して18×3=54点
3回戦も同様に4回戦、5回戦の分を足して54点

9回戦は10回戦の1投目と2投目を足して54点
10回戦はルール(オ)より、18×3=54点
したがって、54×10=540点

(3)

1回戦までの累積→5点
2回戦までの累積→17点

3回戦はストライク。直後の2投は4回戦の2投で、すべての瓶を倒した(以下スペアとする)。
ということは、3回戦のストライク18点に4回戦(直後の2投)の18点を加算して、
3回戦の得点は18+18=36点
3回戦までの累積→17+36=53点

4回戦はスペアなので、5回戦の1投目が加点される。
5回戦の1投目をA点、2投目をB点とする
4回戦の得点は、累積点の差から81-53=28点
18(4回戦のスペア)+A=28
A=10

同様に、5回戦の得点は累積点の差から97-81=16点
18点未満なのでスペアではない!
10+B=16
B=6点

なわち、5回戦の1投目は10点、2投目は6点となる瓶の倒れ方を探す

2投目の6点から絞った方がやりやすいかな?

A6点→BDE10点
BD6点→AE10点
CE6点→残りで10点の組み合わせがない×

↑答え
難関中(算数科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
◆スポンサードリンク◆
株価が爆上げした『すららネット』様(*'ω'*)


noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA