2019年度 大阪教育大学附属池田中学過去問【算数】大問10解説

次の図のように直方体から直方体をくりぬきます。
また、くりぬく直方体はしゃ線の部分を底面とし、通り抜けるまでくりぬきます。

(1)

図1のように2ヶ所からくりぬきました。
残った体積を求めなさい。

(2)

(1)の状態から、図2のようにさらにもう1ヶ所くりぬきました。
残った体積を求めなさい。


@解説@
長さを丁寧に認定していくが・・・忍耐が試される(*’ω’*)
💢
(1)
大きな直方体-くり抜く2つの直方体+重複部分。

右の図は、大きな直方体を右側からみた様子。
重複部分の高さは1cmで、この奥行きは5cm分。

8×7×12-5×5×7-3×3×8+3×1×5
=440cm3

(2)
さらに上方からくり抜く。

じんましん出そう(:.;゚;Д;゚;.:)
右の図は、上からみた様子。

新たにくり抜かれる部分は、
4×4×(2+3)+1×4×4+1×1×1+4×1×2
=105cm3

よって、残った立体の体積は、440-105=335cm3
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