2019年度　豊島岡女子学園中学過去問３回目【算数】大問４解説

問題ＰＤＦ
容器Ａ、容器Ｂにぞれぞれ食塩水が入っており、容器Ａには５％の濃度の食塩水が200ｇ入っています。はじめ、容器Ａの食塩水100ｇと容器Ｂのすべての食塩水を空の容器Ｃに入れてよく混ぜます。次に、容器Ｃの食塩水100ｇを容器Ａに入れ、よく混ぜると容器Ａの食塩水の濃度は10％になりました。

（１）
容器Ｃに入っている食塩水の濃度は何％ですか。

続いて、容器Ａの食塩水100ｇと容器Ｃのすべての食塩水を空の容器Ｄに入れ、
よく混ぜると容器Ｄの食塩水の濃度は14％になりました。

（２）
容器Ｂに入っていた食塩水は何ｇですか。

＠解説＠
（１）
順を追って情報整理。
Ａ；５％食塩水200ｇ、Ｂ；？？

Ａ；５％食塩水100ｇ＋Ｂ；全部⇒Ｃ；？？
【Ｃ；？％食塩水100ｇ＋Ａの残り；５％食塩水100ｇ＝Ａ’；10％食塩水200ｇ】

Ａの残りの塩…100ｇ×５％＝５ｇ
Ａ’の塩…200ｇ×10％＝20ｇ
Ｃの塩…20－５＝15ｇ
Ｃの濃度…15/100＝15％

（２）
【Ａ’；10％食塩水100ｇ＋Ｃ；15％食塩水？ｇ⇒Ｄ；14％食塩水？ｇ】
異なる濃度の食塩水を混ぜるので天秤法を用いる。

14％を支点に距離の比が４：１
重りの食塩水は１：４
Ｃの食塩水…100×４/１＝400ｇ

Ａ’を作るのに100ｇ使ったので、もとのＣの食塩水は500ｇ。
このうち、100ｇはＡから持ってきたものなので、Ｂの食塩水は400ｇ。
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