2019年度 豊島岡女子学園入試問題3回目【算数】大問4解説

容器A、容器Bにぞれぞれ食塩水が入っており、容器Aには5%の濃度の食塩水が200g入っています。はじめ、容器Aの食塩水100gと容器Bのすべての食塩水を空の容器Cに入れてよく混ぜます。次に、容器Cの食塩水100gを容器Aに入れ、よく混ぜると容器Aの食塩水の濃度は10%になりました。

(1)
容器Cに入っている食塩水の濃度は何%ですか。

続いて、容器Aの食塩水100gと容器Cのすべての食塩水を空の容器Dに入れ、
よく混ぜると容器Dの食塩水の濃度は14%になりました。

(2)
容器Bに入っていた食塩水は何gですか。


@解説@
(1)
順を追って情報整理。
A;5%食塩水200g、B;??

A;5%食塩水100g+B;全部⇒C;??
【C;?%食塩水100g+Aの残り;5%食塩水100g=A’;10%食塩水200g】

Aの残りの塩…100g×5%=5g
A’の塩…200g×10%=20g
Cの塩…20-5=15g
Cの濃度…15/100=15%

(2)
【A’;10%食塩水100g+C;15%食塩水?g⇒D;14%食塩水?g】
異なる濃度の食塩水を混ぜるので、お決まりの天秤法を用いる。

14%を支点に距離の比が4:1
重りの食塩水は1:4
Cの食塩水…100×4/1=400g

A’を作るのに100g使ったので、もとのCの食塩水は500g。
このうち、100gはAから持ってきたものなので、Bの食塩水は400g。
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