問題ＰＤＦ
さとし君と弟は、大みそかに、お寺の石段でトレーニングをしました。石段は48段あり、２人は１番下から上がりました。お寺では除夜の鐘を一定の間隔で鳴らしており、全部で108回鳴ります。
さとし君は４段上がってから２段下がる方法を１セットとし、弟は５段上がってから２段下がる方法を１セットとして、48段目まで上がりました。１セットの途中でも48段目に到着したら終了しました。さとし君は１段上がるのに1.5秒、１段下がるのに0.5秒かかりました。弟は１段上がるのに２秒、１段下がるのに1.5秒かかりました。
２人は５回目の除夜の鐘の音と同時にスタートし、さとし君が48段目に着いた時にちょうど25回目の鐘がなりました。２人とも48段目に着いてからはその場で最後の鐘の音を聞きました。
（１）
鐘は何秒間隔で鳴りましたか。
（２）
弟は48段目で鐘の音を何回聞きましたか。
＠解説＠
60分試験の最後の10個目なので、時間との闘いになります。
（１）
情報整理。
石段は48段、鐘は108回。
◆さとし…４上がって（１段1.5秒）２下がる（0.5秒）
◆弟…５上がって（２秒）２下がる（1.5秒）
さとしは５回目の鐘を聞いてスタートし、48段目に着いたときに25回目の鐘を聞いた。
48段目に着くには、最後に44段目から４段上がればいい。
さとしは４上がって２下がるので、１セットで２段ずつ上がる。
44段÷２段＝22セット
さとしは１セットあたり、1.5×４＋0.5×２＝７秒
７秒×22セット＋1.5秒×４段（44段目→48段目）＝160秒
鐘の音の５回目（スタート）～25回目（ゴール）まで160秒かかったので、
鐘は、160÷（25－５）＝８秒間隔で鳴る。
（２）
弟は５上がって２下がるので、１セットに３段ずつ上がる。
セット終了後は３の倍数の段数にいる。
42段目では＋５で48段目に届かないので、
セット終了後に45段目にいて＋３してゴールする。
45段÷３段＝15セット
弟は１セットあたり、５×２＋1.5×２＝13秒
13秒×15セット＋２秒×３段＝201秒
弟は201秒で48段目に到着。
前問より、鐘は８秒間隔で鳴るので、
201÷８＝25回…１
スタート以前に５回聞いているので30回目の鐘。
『48段目に着いてからはその場で最後まで鐘の音を聞く』ので、
108－30＝78回
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