問題ＰＤＦ
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人に国語と算数のテストを行い、その結果を表にしました。
表１は国語、算数それぞれの得点と人数を表したもので、表２は得点の合計と人数を表したものです。
テストの結果については以下のことが分かっています。
・Ａの国語の得点とＢの算数の得点の比は３：２です。
・Ｄの国語の得点はＥの国語の得点より３点高いです。
・Ｄは国語の得点と算数の得点が同じです。
・ＣとＥの算数の得点はそれぞれ76点と78点です。
・合計得点が最も高い人はＡで188点です。
（１）
Ｂの算数の得点は表１の（ア）～（エ）のうちどれにあてはまりますか。
また、選んだ理由を簡単に書きなさい。
（２）
５人を算数の得点の高い順に並べなさい。
（３）
Ｃの国語の得点は何点ですか。
＠解説＠
（１）
答案では理由も記述する。
『Ａの国語とＢの算数の比は３：２』に着目する。
もしＢの算数が（イ）だと最低でも71点。
71×３/２をするとＡの国語が100点を超えてしまうので、Ｂの算数は（ア）である。
（２）
算数だけを見る。
前問より、Ｂは56～60点。
Ｄは国語と算数が同点→ともに同じ階級があるのは71～75点。
Ｃ＝76点、Ｅ＝78点だから、Ａは96～100点の階級に含まれる。
得点の高い順にＡ＞Ｅ＞Ｃ＞Ｄ＞Ｂ
（３）
まずは算数を記入する。
Ａの国語：Ｂの算数＝３：２なので、Ａの国語は（56～60）×３/２＝（84～90）
→86～90点の階級がＡ。
Ｄの国語＝Ｅの国語＋３
ＤとＥは同一階級が１つ違いだが、76～80の階級が０人だからＥは71～75の階級。
ＢとＣが決まらない。
そこで合計得点から考える。
Ａの合計得点は188点→181～190点がＡ。
Ｄは国（71～75）＋算（71～75）＝（142～150）→141～150点がＤ。
Ｅは国（71～75）＋算78＝（149～153）→141～150点か151～160点がＥ。
仮にＢの国語を51～55点とすると、Ｂの総合得点は国（51～55）＋算（56～60）＝107～115点
総合得点の階級にないので、Ｂの国語は91～95点、Ｃの国語は残りの51～55点と決まる。
Ｂの合計得点は、国（91～95）＋算（56～60）＝（147～155）→141～150点か151～160点がＢ。
Ｃの合計得点は残りの131～140点の階級。
Ｃの算数は76点だから、Ｃの国語は（131～140）－76＝（55～64）
Ｃの国語の階級は（51～55）に含まれるので、重複する55点。
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