2021年度　栄光学園中学過去問【算数】大問１解説

問題ＰＤＦ
立方体の各面に、下のような１～６の目がかかれたシールを１枚ずつ貼り、
さいころを作りました。

このとき、さいころの向かい合う面の和が７になるようにしました。

（１）
このさいころを２の目を上にして、ある方向から見ると図１のように見えました。また、１の目を上にして、ある方向から見ると（図２）、見えた目は図１で見えた目とはすべて異なりました。手前の面（斜線が引かれた面）の目を算用数字で答えなさい。

（２）
下の図はこのさいころの展開図です。
の目の向きの違いに注意して、展開図を完成させなさい。

（３）
このさいころを４回ふったところ、出た目（上面の目）は大きくなっていきました。
また、手前の面（斜線が引かれた面）の目はすべて２でした。
を正しくかきいれなさい。

（４）
このさいころを３回ふったところ、出た目は大きくなっていきました。
また、手前の面は下の図のようになりました。

出た目として考えられる組み合わせを、答え方の例にならってすべて答えなさい。
【答え方の例】１、２、３の順に出た場合・・・（１、２、３）

＠解説＠
（１）
図１で見えた目とは異なり、１が出ているので４か５の２択。

右側にコロンと倒して、180°回転させる。
手前は４。

（２）
まずは数字の位置を確定する。

向かい合う面の和は７から、４・５の反対側の２・３を決める。
図１から２と３と隣り合う面は６、残りのマスが１。
１は向きが関係ないので確定。

２・３・６の３面が集める★に注目！
２と３は★に向かうように並ぶ。
６は２の方向に向かうよう、横に並ぶ。

（３）
正面が２、背面が５だから、出た目は１⇒３⇒４⇒６

１と６は、２と接しているのでわかりやすい。

３と４は転がして２に近づけるとわかりやすいかな？
３は上にもってくると点対称で２の向きは同じ。

左から順に上の目が１⇒３⇒４⇒６

（４）

３を転がすと、手前の３が右上を向くときの上の面は２か５。
３回ふって目を大きくしていくので、１回目は２となる。

２回目と３回目では、背面の５は出ない。
シナリオとしては（２、３、４）（２、３、６）（２、４、６）のどれか。

先ほどの図で確かめることができる。
３が上にあるとき、２は右下ライン。
４が上にあるとき、２は右下ライン。
６が上にあるとき、２は右上ライン。
（２、３、４）は４のときが×。
したがって、（２、３、６）（２、４、６）
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