2021年度 栄光学園中学過去問【算数】大問1解説

立方体の各面に、下のような1~6の目がかかれたシールを1枚ずつ貼り、
さいころを作りました。 

このとき、さいころの向かい合う面の和が7になるようにしました。

(1)
このさいころを2の目を上にして、ある方向から見ると図1のように見えました。また、1の目を上にして、ある方向から見ると(図2)、見えた目は図1で見えた目とはすべて異なりました。手前の面(斜線が引かれた面)の目を算用数字で答えなさい。

(2)
下の図はこのさいころの展開図です。
の目の向きの違いに注意して、展開図を完成させなさい。

(3)
このさいころを4回ふったところ、出た目(上面の目)は大きくなっていきました。
また、手前の面(斜線が引かれた面)の目はすべて2でした。

 を正しくかきいれなさい。

(4)
このさいころを3回ふったところ、出た目は大きくなっていきました。
また、手前の面は下の図のようになりました。


出た目として考えられる組み合わせを、答え方の例にならってすべて答えなさい。
【答え方の例】1、2、3の順に出た場合・・・(1、2、3)


@解説@
(1)
図1で見えた目とは異なり、1が出ているので4か5の2択。

右側にコロンと倒して、180°回転させる。
手前は4。

(2)
まずは数字の位置を確定する。

向かい合う面の和は7から、4・5の反対側の2・3を決める。
図1から2と3と隣り合う面は6、残りのマスが1。
1は向きが関係ないので確定。

2・3・6の3面が集めるに注目!
2と3はに向かうように並ぶ。
6は2の方向に向かうよう、横に並ぶ。

(3)
正面が2、背面が5だから、出た目は1⇒3⇒4⇒6。

1と6は、2と接しているのでわかりやすい。

3と4は転がして2に近づけるとわかりやすいかな?
3は上にもってくると点対称で2の向きは同じ。

左から順に上の目が1⇒3⇒4⇒6。

(4)

3を転がすと、手前の
3が右上を向くときの上の面は2か5。
3回ふって目を大きくしていくので、1回目は2となる

2回目と3回目では、背面の5は出ない。
シナリオとしては、(2、3、4)(2、3、6)(2、4、6)のどれか。

先ほどの図で確かめることができる。
3が上にあるとき、2は右下ライン。
4が上にあるとき、2は右下ライン。
6が上にあるとき、2は右上ライン。
(2、3、4)は4のときが×。
したがって、(2、3、6)(2、4、6)。
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