問題ＰＤＦ
電気でバッテリーを充電して走るオートバイがあります。このオートバイのバッテリーは、充電率が０％の状態から２時間充電すると、充電率が100％になります。また、体重が50ｋｇの人が、バッテリーの充電率が100％の状態でこのオートバイを運転すると、走る速さに関係なく、30ｋｍの道のりを走ることができます。ただし、充電する時間と充電率は正比例し、運転する人の体重と走ることができる道のりは反比例するものとします。このとき、次の各問いに答えなさい。
（１）
体重が75ｋｇの人が、バッテリーの充電率が100％の状態でこのオートバイを運転すると、
何ｋｍの道のりを走ることができますか。
（２）
バッテリーの充電率が０％の状態から１時間30分充電したオートバイがあります。
体重45ｋｇの人がこのオートバイを運転すると、何ｋｍの道のりを走ることができますか。
（３）
Ａ地点に、バッテリーの充電率が０％のオートバイがあります。
体重が60ｋｇの人が、このオートバイを運転してＡ地点から70ｋｍ離れたＢ地点まで移動します。
走っているときは常に時速30ｋｍで走るとすると、Ａ地点で充電を開始してからＢ地点に到着するまでの時間は何時間何分ですか。最も短い時間を答えなさい。
ただし、充電はいつでもできて、充電率が100％でない状態で出発してもよいものとします。
＠解説＠
（１）
体重と道のりは反比例。
【50ｋｇで30ｋｍ】なので、75ｋｇでは50×30÷75＝20ｋｍ走れる。
（２）
【50ｋｇで30ｋｍ】なので、45ｋｇでは50×30÷45＝100/３ｋｍ走れる。
これは充電率が100％の話。
２時間（120分）で充電100％なので、
１時間30分（90分）では、100％×90分/120分＝75％の充電率だから、
100/３ｋｍ×75％＝25ｋｍ
（３）
70ｋｍを時速30ｋｍで走るので、
移動時間は70÷30＝７/３時間
充電時間を求める。
【50ｋｇ＋２時間充電→30ｋｍ】
50ｋｇの人が70ｋｍを走るには、
２時間×70/30＝14/３時間の充電が必要。
体重と走れる道のりは反比例、走れる道のりと充電時間（充電率）は正比例。
→走れる道のりが一定の場合、体重と充電時間は反比例。
（体重が重いほど、同じ距離を走るのに多くの充電を要する）
14/３時間×60ｋｇ/50ｋｇ＝28/５時間
よって、７/３時間＋28/５時間
＝２時間20分＋５時間36分＝７時間56分
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