問題ＰＤＦ
あるお店では、原価が１個3000円の品物を仕入れ、毎日定価を変えて売っています。
仕入れは毎日おこなっていて、日によって仕入れる個数が違いますが、
売れ残った品物は翌日以降に売ることはありません。このとき、次の問いに答えなさい。
（１） 正解率72.2％
ある日、品物をその日の定価で売り、仕入れた個数の１/５が売れ残りましたが、
損失がでませんでした。定価は最も安くて何円ですか。
（２） 正解率74.7％
次の日は品物を48個仕入れて２割の利益を見込んで定価をつけました。
そのうち何個かは定価で売れましたが、売れ残りそうだったので、
途中から定価の３割引きで売ったところ、この日の仕入れた個数は売れ残りました。
その結果、12600円の利益がありました。割引きをして売った個数は何個ですか。
なお、この問題は解答までの考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。
（３） 正解率19.7％
さらに次の日は、定価を4500円にしました。
仕入れた個数の１/９が売れ残ると予想していましたが、
実際に売れ残った個数は予想の２/５だったため、利益は予想よりも27000円多くなりました。
この日に売った個数は何個ですか。
＠解説＠
２回目の合格者最低点は53点でした。
（１）
仕入れた個数を⑤とおくと、売れた個数は④、売れ残った個数は①
【売れた④×利益＝残った①×原価】で損益分岐点となる。
原価は3000円なので、④×利益＝①×3000
利益は3000÷４＝750円
定価は3000＋750＝3750円にすればいい。
（２）
定価は3000×12/10＝3600円（利益は600円）
割引後の売値は、3600×７/10＝2520円（損失は480円）
鶴亀算。
仮にすべて利益600円で売れたとしたら、600×48＝28800円の利益になる。
しかし、現実の利益は12600円だから、28800－12600＝16200円の差。
利益＋600を損失－480円に替えると、１個あたり1080円の差なので、
割引後の個数は16200÷180＝15個
（３）
本試験で最も正解率の低かった問題。
分母の最小公倍数である【45】個仕入れたとする。
表で整理しよう。赤い数字は割合。
実際は【43】－【40】＝【３】個多く売れたことになる。
注意すべき点は、仕入れの損失がなくなった分も利益に上乗せすること！
（売れ残りの仕入れ値は損失となるところ、その損失が回避されたことによる利益）
原価3000円、利益1500円。
予想よりも大きい利益となった27000円は、
【３】個売って得られる利益と【３】個の仕入れ値を合算したもの。
1500×【３】＋3000×【３】
＝4500×【３】＝27000円
【１】＝27000÷4500÷【３】＝２個
実際に売れた【43】は、２×43＝86個
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