2020年度 浅野中学入試問題【算数】大問2解説

神奈川県横浜市神奈川区にある浅野中学校は今年で創立100周年を迎えます。
浅野中学校にゆかりのあるマークを集めてみました。このとき、次の問いに答えなさい。

(1)
〔図3〕は、浅野中学校を表すマークです。
〔図3〕の「中」の形を一筆書きで書いたとき、書き方は全部で何通りありますか。

(2)
〔図4〕は横浜市を表すマークです。

〔図7〕のようにA~Dの4つの部分を、赤・青・黄・緑の4色で塗り分けます。
使わない色があってもよいとき、塗り方は全部で何通りありますか。
ただし、AとCや、AとDのように隣り合う部分は異なる色を塗るものとします。

(3)
〔図5〕は神奈川県を表すマークで、1948年11月3日水曜日に制定されました。
浅野中学校の創立日は1920年1月20日ですが、この日は何曜日ですか。
ただし、現在の暦では、うるう年(2が29日までの年)は次の①、②のように決められています。
①西暦年号が4で割り切れる年とうるう年とする。
②①の例外として、西暦年号が100で割り切れて400で割り切れない年はうるう年ではないとする。

(4)
〔図8〕は、〔図6〕の神奈川区のマークを元に描いた図形です。
〔図8〕の〔 ア 〕にあてはまる数を求めなさい。
ただし、〔図8〕は、点Pに関して点対称になっています。

(5)
(4)の〔図8〕の黒い部分の面積は何cm2ですか。


@解説@
(1)
『中』の1筆書き。
行き止まりをスタートかゴールにする。

上をスタート、下をゴールとする。
最初の分岐で3通り、次は2通り→6通り
スタートとゴールが逆の場合を含めて12通り。

クイズの方で一筆書きの法則を書きましたので、お時間のある方はぜひ( ´ω` )

(2)

マークをきちんと見ないと間違える。
CはA・B・Dすべてに接しているので、Cで場合分け。
Cを赤とする。Bは赤以外で3通り。
Aは赤以外で3通り、Dは赤とA以外で2通り→6通り。
全部で3×6=18通り。

Cが青・黄・緑でも同様のことがいえる。
18×4=72通り

(3)
苦手な日暦算(∩´﹏`∩)
②のルールは使わない。

1948年11月3日が水曜日。ゴールは1920年1月20日。
1920年11月3日より、1919年11月3日の方がゴールに近いので後者の曜日を求める。

365÷7=52…1
1年は52週と1日だから、平年では1つ、うるう年では2つ曜日がズレる

1948年から1919年は29年前。
その間にうるう年は、1920~1948(2月)のなかの4の倍数年なので、
(48-20)÷4+1=8回ある。
1948→1919では、29+8=37つ曜日がズレる。
37÷7=5…2
過去にさかのぼるときは、起点となる曜日(水)の手前から数える。
余り2は火→月。
1919年11月3日は月曜日。

1919年11月3日~1920年1月20日までの日数は、
(31-3+1)+31+20=79日間
79÷7=11…2
余り2は、月→火。
したがって、1920年1月20日は火曜日となる。

↑ちんちんに見える。

(4)

青の線赤の線の長さが等しい。
大きい半円の半径は5cmから、ア=18-(4+5)=9cm

(5)
扇形部分…(5×5×3.14-3×3×3.14)×2=32×3.14=100.48cm2
直線部分…9×2×4-2×2×4=56cm2
100.48+56=156.48cm2

難関中(算数科)解説ページに戻る


note書いています(*'ω'*)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA