2019年度　芝中学過去問【算数】大問７解説

問題ＰＤＦ
２つの容器Ａ、Ｂがあります。
容器Ａには６％の食塩水800ｇが入っていて、容器Ｂには12％の食塩水600ｇが入っています。２つの容器からそれぞれ等しい量の食塩水〔　　　〕ｇを同時に取り出し、容器Ａから取り出した食塩水を容器Ｂへ、容器Ｂから取り出した食塩水を容器Ａに入れてよくかきまぜたところ、２つの容器Ａ、Ｂの食塩水の濃度の比が９：８になりました。

＠解説＠
等しい量の食塩水をチェンジするので、チェンジ後も食塩水の量は各々変わらない。
【食塩水×濃度＝食塩】
この式は比でも使える。
■食塩水の比
Ａ：Ｂ＝800：600＝４：３
■濃度の比
Ａ：Ｂ＝９：８
■食塩の比
Ａ：Ｂ＝４×９：３×８＝36：24＝３：２

チェンジ前の食塩の量を求める。
Ａ：800ｇ×６％＝48ｇ
Ｂ：600×12％＝72ｇ
食塩の合計は、48＋72＝120ｇ

チェンジ後の食塩はＡ：Ｂ＝３：２だから、
Ａ＝120×３/５＝72ｇ

Ａの食塩を48ｇから72ｇに増やす。
チェンジ前の濃度は、Ａ：Ｂ＝６％：12％＝①：②

同じ量の食塩水に食塩は、Ａ：Ｂ＝①：②含まれている。
ＡとＢの食塩水をチェンジすると、
Ａの食塩は①減って②足されるから、＋①となる。
48＋①＝72
①＝24ｇ

Ａは食塩水800ｇ、食塩48ｇだったので、
食塩24ｇ分の食塩水は、800×24/48＝400ｇ
よって、入れ替えた食塩水の量は400ｇとなる。
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