2019年度 滝中学入試問題【算数】大問5解説

ある中学校の生徒を赤組と白組に分けました。
男子生徒は2:3の比で2組に分かれているのですが、赤組と白組の男子の人数はどちらの組が多いかはわかっていません。また、生徒全員にはそれぞれ赤旗と白旗が1本ずつ配られています。質問に対して答えが「はい」なら自分の組と同じ色の旗をあげ、「いいえ」なら自分の組と異なる色の旗をあげます。

・「あなたは男子ですか」との質問に対して白旗が128本あがりました。
・「あなたは女子ですか」との質問に対して白旗が124本あがりました。
・「あなたは赤組の女子ですか」との質問に対して赤旗が177本あがりました。

このとき、次の問いに答えなさい。
(1)
この中学校の生徒は全部で何人ですか。

(2)
赤組の男子は何人ですか。

(3)
赤組の女子は何人ですか。


@解説@
(1)
表でまとめる。

・「あなたは男子ですか」の白旗128本→B+C
・「あなたは女子ですか」の白旗124本→A+D
よって、生徒全員の人数は、A+B+C+D=128+124=252人

(2)
・「あなたは赤組の女子ですか」の赤旗177本→B+C+D
A(赤組男子)=252-177=75人

(3)
男子は②:③に分かれるが、75は3の倍数なので、
赤組男子が③、白組男子が②となる。
B(白組男子)=75×②/③=50人
B+C=128から、C(赤組女子)=128-50=78人
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