問題ＰＤＦ
ある店で、商品Ａと商品Ｂを合わせて200個仕入れました。商品Ｂの原価は１個あたり1000円でした。商品Ａは１個あたり400円の利益を見込んで定価をつけ、商品Ｂは１個あたり原価の30％の利益を見込んで定価をつけました。200個すべてを売り切ると、商品Ａと商品Ｂのそれぞれの利益の合計金額の比は2：１となる予定でしたが、商品Ａのみ売れ残ってしまいました。
そこで、売れ残った商品Ａは定価の２割引きで売ることにしたところ、商品Ａの１個あたりの利益は160円となりましたが、すべて売り切ることができました。最終的に、商品Ａと商品Ｂのそれぞれの利益の合計金額の比は8：５となりました。このとき、次の各問いに答えなさい。
（１）
商品Ｂの仕入れた個数を求めなさい。
（２）
商品Ａの原価を求めなさい。
（３）
割引して売った商品Ａの個数を求めなさい。
＠解説＠
（１）
Ｂの原価は1000円、利益はこの30％だから、
1000×30％＝300円
１個あたりのＡの利益：Ｂの利益＝400円：300円＝４：３
もし、Ａがすべて売り切れていたら、利益の合計金額はＡ：Ｂ＝２：１
ＡとＢの個数の比は、２÷４：１÷３＝３：２
Ｂの個数は、200×２/５＝80個
（２）
商品Ａを２割引きにしたら、利益が400円から160円に下がった。
２割が差額の240円にあたる。
割引き前の定価は、240×10/２＝1200円
原価は、1200－400＝800円
（３）
Ｂの１個あたりの利益は300円で、個数は80個。
合計の利益は、300×80＝24000円
利益の合計金額の比は、Ａ：Ｂ＝８：５
Ａの合計の利益→24000×８/５＝38400円
あとは鶴亀算。
青い２つの長方形の和が38400。
全体の長方形…400×120＝48000
赤い長方形…48000－38400＝9600
割引き後のＡの個数は、これの横の長さなので、
9600÷240＝４０個
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