問題ＰＤＦ
ある店で、商品Ａと商品Ｂを合わせて200個仕入れました。商品Ｂの原価は１個あたり1000円でした。商品Ａは１個あたり400円の利益を見込んで定価をつけ、商品Ｂは１個あたり原価の30％の利益を見込んで定価をつけました。200個すべてを売り切ると、商品Ａと商品Ｂのそれぞれの利益の合計金額の比は2：１となる予定でしたが、商品Ａのみ売れ残ってしまいました。
そこで、売れ残った商品Ａは定価の２割引きで売ることにしたところ、商品Ａの１個あたりの利益は160円となりましたが、すべて売り切ることができました。最終的に、商品Ａと商品Ｂのそれぞれの利益の合計金額の比は8：５となりました。このとき、次の各問いに答えなさい。
（１）
商品Ｂの仕入れた個数を求めなさい。
（２）
商品Ａの原価を求めなさい。
（３）
割引して売った商品Ａの個数を求めなさい。
＠解説＠
（１）
Ｂの原価は1000円、利益はこの30％だから、
1000×30％＝300円
１個あたりのＡの利益：Ｂの利益＝400円：300円＝４：３
もし、Ａがすべて売り切れていたら、利益の合計金額はＡ：Ｂ＝２：１
ＡとＢの個数の比は、２÷４：１÷３＝３：２
Ｂの個数は、200×２/５＝80個
（２）
商品Ａを２割引きにしたら、利益が400円から160円に下がった。
２割が差額の240円にあたる。
割引き前の定価は、240×10/２＝1200円
原価は、1200－400＝800円
（３）
Ｂの１個あたりの利益は300円で、個数は80個。
合計の利益は、300×80＝24000円
利益の合計金額の比は、Ａ：Ｂ＝８：５
Ａの合計の利益→24000×８/５＝38400円
あとは鶴亀算。
青い２つの長方形の和が38400。
全体の長方形…400×120＝48000
赤い長方形…48000－38400＝9600
割引き後のＡの個数は、これの横の長さなので、
9600÷240＝４０個
難関中（算数科）解説ページに戻る
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д｀)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい！
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ！
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
ＱＵＩＺ…☆４以上はムズいよ！
ｎｏｔｅも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのｎｏｔｅ
サボのツイッターはコチラ→
コメント