問題ＰＤＦ
兄と弟は同時に学校を出発して、それぞれ一定の速さで家へ向かいました。
兄は1800歩あるいて家に着きましたが、急に雨が降ってきたため、
かさを持ってすぐに同じ速さで弟を迎えに行きました。
兄は200歩あるいたところで弟と出会い、その後、弟の速さに合わせて一緒に家に帰りました。
兄が弟を迎えに行ってから家に戻るまでに４分かかりました。
弟の歩数は１分間に９６歩であり、兄の歩幅は弟の歩幅よりも４ｃｍ長いです。
次の問いに答えなさい。
（１）
学校を出発したときの兄の速さは、弟の速さの何倍ですか。
（２）
兄は学校から家まで歩くのに何分かかりましたか。
（３）
兄の歩幅は何ｃｍですか。
＠解説＠
はじめは歩数で速さを考える。
（１）
弟は何歩で歩いたのかわからないので、兄の歩数のみで速さを捉える。
兄は行って戻って、弟と合流する。
同じ時間で兄は2000歩を歩いている。
弟が歩いた距離は、兄の歩数で考えると1800－200＝1600歩
兄：弟＝2000：1600＝5：４
よって、５/４倍。
（２）
時間は弟の迎えの４分しか情報がないので、そこに注目をする。
前問の速さの比を用いる。
兄が弟に会うまでは兄の速度⑤、弟に会ったあとは弟の速度④で歩く。
時間の比は速さの逆比。
兄200歩の時間は、４×４/９＝16/９分
兄は学校～家まで1800歩で行くから、
16/９×1800/200＝16分
（３）
長さの情報は『兄の歩幅は弟の歩幅よりも４ｃｍ長い』
速さ＝１分間の歩数×歩幅
前問より、兄は１６分で1800歩。
１分あたりの歩数は、1800÷16＝112.5歩
情報を整理して、歩幅の比を求める。
兄の歩幅…⑤÷112.5＝２/45
弟の歩幅…④÷96＝１/24
通分の要領で比を出す。
分子だけ抜きだすと、兄：弟＝㊽：㊺＝⑯：⑮
差の①が４ｃｍだから、兄の歩幅⑯は、
４×16＝64ｃｍ
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