問題ＰＤＦ
２つの整数Ａ、Ｂに対して、Ａ÷Ｂの値を小数で表したときの
小数第2020位の数を＜Ａ÷Ｂ＞で表すことにします。
例えば、２÷３＝0.666・・なので、＜２÷３＞＝６です。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）
＜１÷101＞、＜40÷2020＞をそれぞれ求めなさい。
（２）
＜Ｎ÷2020＞＝３をみたす整数Ｎを１つ求めなさい。
＠解説＠
（１）
１÷101＝0.0099… 〔0099〕の繰り返し。
2020÷４＝5050→余り０なので９。
40÷2020＝0.0198…〔0198〕の繰り返し。
同様に、余り０なので８。
（２）
□÷2020をしたとき、小数第2020位が３になる□を求める。
先ほどの【40÷2020＝0.0198…】を使ってみよう。
１ループは４つの数字で構成されるので、
４番目の数字が３になれば小数第2020位も３になる。
0.198を２倍すると0.396。
３が現れたので100倍して小数点を２つズラすと、１ループの４番目に３がくる。
よって、8000。
正答は他にもたくさんある。
0.0198…×７＝0.1386…
100倍すると13.8613…となるので、40×７×100＝28000も〇。
これらの整数を10000倍、100000000倍して採点者を困らせても〇。
難関中（算数科）解説ページに戻る
◆menu◆
公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ５教科あります。％は正答率。
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д｀)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい！
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ！
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
ＱＵＩＺ…☆４以上はムズいよ！
ｎｏｔｅも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのｎｏｔｅ
サボのツイッターはコチラ→
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д｀)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい！
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ！
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
ＱＵＩＺ…☆４以上はムズいよ！
ｎｏｔｅも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのｎｏｔｅ
サボのツイッターはコチラ→
コメント