2020年度 鷗友学園女子中学1回目入試問題【算数】大問2解説

1個150円の商品Aと1個80円の商品Bを全部で465個買うとすると、
Aの代金の合計とBの代金の合計比は2:1です。
商品Bの買う個数を変えずに、AとBの代金の総額を2割減らすには、
商品Aの買う個数を何個減らせばよいですか。


@解説@

面積図を描く。横が個数、縦が値段、面積が代金となる。
AとBの面積比が2:1。

注目すべきはBの上
高さの比からBを⑧とおくと、上の長方形の面積は⑦となる。
A:B=2:1より、A=⑯

すると、右と左の長方形は高さが等しいので、
面積比がそのまま横の比にあたる
つまり、〇31=465個

求めたいのは、AとBの総額を2割減らすときにAを何個減らすか。
AとBの総額は面積比の合計、⑯+⑧=〇24
総額の2割は、〇24×2割=〇24×0.2=〇4.8

したがって、465個×4.8/31=72個

@@@
数学でも出来ます。
はじめのAの個数をxとおくと、
150x:80(465-x)=2:1
150x=160(465-x)
310x=74400
x=240
Aが240個、Bが225個。

AとBの総額の2割は、
(150×240+80×225)×0.2
=(36000+18000)×0.2
=10800円

10800÷150=72個
メンドイィィィ(´Д`|||)
ここでウロウロしてると大問7まで間に合わないので、算数的解法を鍛えましょう。
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