2022年度 女子学院中学過去問【算数】大問2解説

A、Bを整数として、A以上B未満の素数の個数をA★Bで表すとします。
(1)
10★50=〔  〕

(2)
(20★A
)×(A★B)×(B★50)=9となるA、Bの組のうち
AとBの和が最も大きくなるのはA=〔  〕、B=〔  〕のときです。


@解説@
(1)
10以上50未満の素数をひらすら数えていく。
11・13・17・19・23・29・31・37・41・43・47の11個。

(2)
( )×( )×( )=9の積の組み合わせは、1×1×9か1×3×3のどちらか

20以上49以下の素数は7個。
1+3+3=7、すなわち、積の組み合わせは1×3×3が確定する。
7個の素数を【1】【3】【3】の3つのグループに分ける→2つの境をどこかに挿入する。
AとBの和を大きくするから後ろの方で区切る
最大素数の47は欲しいので、43と47のあいだに境をいれて1個を分離。

残りの6個を3個ずつに分ける→23~31、37~43
★のうしろの数は未満であることに注意
境の右側の数字がAとBになる。
A=37、B=47
難関中(算数科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA