問題ＰＤＦ
Ｓ君の小学校のプールの大きさは縦25ｍ、横12ｍ、深さ1.2ｍで、
水を入れるための大きなじゃ口がついています。
このじゃ口を使ってプールに水を入れると、
空の状態からプールが水で一杯になるまでちょうど10時間かかります。
次の問いに答えなさい。
（１）
このじゃ口からは、１時間当たり何ｍ3の水が出ますか。
（２）
プールが空の状態から水で一杯になるまでの時間を８時間にするために、
じゃ口からの水に加えて、ポンプＡをある時刻から２時間、
ポンプＢをある時刻から３時間動かしてプールに水を入れました。
下のグラフは、９：00に水を入れ始めてから17：00にプールが一杯になるまでの
プールの水量の変化を表したものです。
ただし、じゃ口からは９：00から17：00まで水を止めることなく出し続けたものとします。
①ポンプＡ、Ｂがともに動いている時間は何分間ですか。
②〔 ア 〕に当てはまる数を求めなさい。
③〔 イ 〕－〔 ウ 〕＝39のとき、
ポンプＡ、Ｂからそれぞれ１時間当たり何ｍ3の水が出ますか。
＠解説＠
（１）
（25×12×1.2）÷10＝360÷10＝36ｍ3
（２）①
Ａは２時間稼動するので、９：00～11：00がＡ。
すると、３時間稼動するＢは13：24で終わるので、開始は10：24。
ＡとＢがともに稼動した時間は、11：00－10：24＝36分間
②
13：24～17：00の３時間36分（18/５時間）は、蛇口だけで水を入れている。
ア…360－36×18/５＝360－129.6＝230.4
③
ＡとＢがともに稼動するイ－ウ間の差が39ｍ3
これが３/５時間だから、１時間では39×５/３＝65ｍ3の水が入る。
１時間あたり蛇口は36ｍ3なので、ＡとＢは１時間で65－36＝29ｍ3の水を入れる。
次に、ＡとＢが稼動する９：00～13：24（４時間24分；22/５時間）のうち、
蛇口が入れた水の量は、36×22/５＝158.4ｍ3
ＡとＢが入れた水の量の和は、230.4－158.4＝72ｍ3
まとめると…
Ａ１時間、Ｂ１時間で入れる水の量は、Ａ＋Ｂ＝29 …①
Ａ２時間、Ｂ３時間で入れる水の量は、Ａ×２＋Ｂ×３＝72 …②
消去算
②－①×２
Ａ×２＋Ｂ×３＝72
－)Ａ×２＋Ｂ×２＝58
Ｂ＝14
Ａ＝29－14＝15
ポンプＡ…15ｍ3、ポンプＢ…14ｍ3
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