2020年度 豊島岡女子学園中学1日目入試問題【算数】大問3解説

AさんとBさんの姉妹2人が家から学校に向かい、学校に着くとすぐに帰ります。2人は同時に家を出発し、Aさんが3km進む間に、Bさんは家から学校までの距離の3分の1を進みました。その後、2人とも速さを変えずに進み、Aさんの方がBさんより10分早く学校に着きました。
帰りは、Aさんは同じ速さで進み、Bさんは行きの1.5倍の速さで進んだところ、2人は同時に家に着きました。このとき、次の各問いに答えなさい。

(1)
Bさんが家に着いたとき、Aさんは家から何km離れた地点にいましたか。

(2)
Bさんの行きの速さは時速何kmでしたか


@解説@
(1)
Aが3km進んだときに、Bは家~学校間の1/3を進んだ。
ということは、Bが学校に着いたときには、
Bより速いAは学校を折り返して3×3=9km進んでいる。

一方、Bさんの帰りは行きの1.5倍速なので、行きと帰りの時間の比は1.5:1=
このの時間の比をAに照らし合わせると、Aはの時間で9km進んだことになる。
求めたいのはの距離なので、9×/=6km

(2)
時間の情報が〔10分〕しか与えれていないので、
Aが学校に着いたとき、Bは学校から何km手前にいたかに狙いを絞る。

Aの進んだ距離から家~学校の往復距離は、9+6=15km
片道は、15÷2=7.5km
Aが3km進むとき、Bは7.5÷3=2.5km進んだことになる。

言い換えれば、Aが3km進むうちに、AとBは0.5kmの差が開く

Aが学校に着いたとき、AとBの差は0.5×7.5/3=1.25km
Bは10分で1.25km進むので、1時間では1.25×6=7.5km進む。
時速7.5km
難関中(算数科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
◆スポンサードリンク◆
株価が爆上げした『すららネット』様(*'ω'*)


noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA