2021年度 女子学院中学過去問【算数】大問5解説

図のような立方体の展開図の面に1から6までの整数を1つずつ書きます。

組み立てたとき、3組の向かい合う面の数の和がすべて異なり、
いずれも7にならないようにします。
面(あ)に「6」を書いたとき、面(い)に書くことができる数をすべてあげなさい。


@解説@
意外と時間かかります:( ´ω` ):

記号をふって整理する。
D(い)に1は入らないので適当に配置。
A+C ≠ 1+B≠ 6+D ≠ 7
残りの2~5を考える。
◆D=5
6+5=11
他の2数で和が11は作れない。
A+C=2+4、1+B=1+3 OK!

◆D=4
6+4=10
これも他の2数で和が10は作れない。
A+C=2+3、1+B=1+5
A+C=3+5、1
+B=1+2 OK!

◆D=3
6+3=9
A+C=2+5=7は×。
A+C=4+5=9は和が重なる。×
A+C=2+4=6も1+B=1+5と和が重なり×!
D=3はない。

◆D=2
6+2=8
A+C=4+5=9、1+B=1+3=4 OK!
したがって、2・4・5。
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